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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태: z=0
z=0
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다른 해결 방법

절대값 방정식

단계별 설명

1. 한쪽에 절대값 항이 있는 방정식으로 재작성하기

|z−1|+|z+1|=0

방정식의 양 변에 −|z+1|를 더하십시오:

|z−1|+|z+1|−|z+1|=−|z+1|

산수 간단하게 하기

|z−1|=−|z+1|

2. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
|x|=|y| → x=±y 와 |x|=|y| → ±x=y
방정식
|z−1|=−|z+1|
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

|x|=|y||z−1|=−|z+1|
x=+y(z−1)=−(z+1)
x=−y(z−1)=−−(z+1)
+x=y(z−1)=−(z+1)
−x=y−(z−1)=−(z+1)

단순화하면, 방정식 x=+y와 +x=y는 같으며 방정식 x=−y와 −x=y는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

|x|=|y||z−1|=−|z+1|
x=+y , +x=y(z−1)=−(z+1)
x=−y , −x=y(z−1)=−−(z+1)

3. 두 방정식을 z에 대해 풀어 보세요

9개 추가 steps

(z-1)=-(z+1)

괄호 안 계산:

(z-1)=-z-1

양쪽에 을(를) 더하세요:

(z-1)+z=(-z-1)+z

유사한 항들을 모으기:

(z+z)-1=(-z-1)+z

산수 간단하게 하기:

2z-1=(-z-1)+z

유사한 항들을 모으기:

2z-1=(-z+z)-1

산수 간단하게 하기:

2z−1=−1

양쪽에 을(를) 더하세요:

(2z-1)+1=-1+1

산수 간단하게 하기:

2z=−1+1

산수 간단하게 하기:

2z=0

계수로 양변 나누기:

z=0

6개 추가 steps

(z-1)=-(-(z+1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(z-1)=z+1

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(z-1)-z=(z+1)-z

유사한 항들을 모으기:

(z-z)-1=(z+1)-z

산수 간단하게 하기:

-1=(z+1)-z

유사한 항들을 모으기:

-1=(z-z)+1

산수 간단하게 하기:

−1=1

문장이 거짓입니다:

−1=1

이 방정식은 거짓이므로 해가 없습니다.

4. 해를 나열하세요

z=0
(1 개의 해)

5. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
y=|z−1|
y=−|z+1|
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.

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