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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태: z=8,83
z=8 , \frac{8}{3}
혼합 숫자 형식: z=8,223
z=8 , 2\frac{2}{3}
소수 형식: z=8,2.667
z=8 , 2.667

다른 해결 방법

절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
방정식
|z|=2|z4|
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

|x|=|y||z|=2|z4|
x=+y(z)=2(z4)
x=y(z)=2((z4))
+x=y(z)=2(z4)
x=y(z)=2(z4)

단순화하면, 방정식 x=+y+x=y는 같으며 방정식 x=yx=y는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

|x|=|y||z|=2|z4|
x=+y , +x=y(z)=2(z4)
x=y , x=y(z)=2((z4))

2. 두 방정식을 z에 대해 풀어 보세요

8개 추가 steps

z=2·(z-4)

괄호 안 계산:

z=2z+2·-4

산수 간단하게 하기:

z=2z8

을(를) 양쪽에서 빼세요:

z-2z=(2z-8)-2z

산수 간단하게 하기:

-z=(2z-8)-2z

유사한 항들을 모으기:

-z=(2z-2z)-8

산수 간단하게 하기:

z=8

양쪽을 로 곱하세요:

-z·-1=-8·-1

하나(들)를 제거하기:

z=-8·-1

산수 간단하게 하기:

z=8

10개 추가 steps

z=2·(-(z-4))

괄호 안 계산:

z=2·(-z+4)

z=2·-z+2·4

유사한 항들을 모으기:

z=(2·-1)z+2·4

계수들을 곱하기:

z=-2z+2·4

산수 간단하게 하기:

z=2z+8

양쪽에 을(를) 더하세요:

z+2z=(-2z+8)+2z

산수 간단하게 하기:

3z=(-2z+8)+2z

유사한 항들을 모으기:

3z=(-2z+2z)+8

산수 간단하게 하기:

3z=8

양쪽을 로 나누세요:

(3z)3=83

분수를 간단하게 만들기:

z=83

3. 해를 나열하세요

z=8,83
(2 개의 해)

4. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
y=|z|
y=2|z4|
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.