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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태:

x = \frac{7}{6}, - \frac{7}{4}

x=\frac{7}{6} , -\frac{7}{4}

혼합 숫자 형식:

x = 1 \frac{1}{6}, - 1 \frac{3}{4}

x=1\frac{1}{6} , -1\frac{3}{4}

소수 형식:

x = 1.167, - 1.75

x=1.167 , -1.75

단계 보기

단계별 설명

1. 한쪽에 절대값 항이 있는 방정식으로 재작성하기

$| x - 7 | + | 5 x | = 0$

방정식의 양 변에 $- | 5 x |$ 를 더하십시오:

$| x - 7 | + | 5 x | - | 5 x | = - | 5 x |$

산수 간단하게 하기

$| x - 7 | = - | 5 x |$

2. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 와 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
방정식
$| x - 7 | = - | 5 x |$
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 7 \| = - \| 5 x \|$
$x = + y$	$(x - 7) = - (5 x)$
$x = - y$	$(x - 7) = - - (5 x)$
$+ x = y$	$(x - 7) = - (5 x)$
$- x = y$	$- (x - 7) = - (5 x)$

단순화하면, 방정식 $x = + y$ 와 $+ x = y$ 는 같으며 방정식 $x = - y$ 와 $- x = y$ 는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 7 \| = - \| 5 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 7) = - (5 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 7) = - - (5 x)$

3. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

7개 추가 steps

$(x - 7) = - 5 x$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$(x - 7) + 7 = (- 5 x) + 7$

산수 간단하게 하기:

$x = (- 5 x) + 7$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$x + 5 x = ((- 5 x) + 7) + 5 x$

산수 간단하게 하기:

$6 x = ((- 5 x) + 7) + 5 x$

유사한 항들을 모으기:

$6 x = (- 5 x + 5 x) + 7$

산수 간단하게 하기:

$6 x = 7$

양쪽을 로 나누세요:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{7}{6}$

분수를 간단하게 만들기:

$x = \frac{7}{6}$

12개 추가 steps

$(x - 7) = - - 5 x$

유사한 항들을 모으기:

$(x - 7) = (- 1 \cdot - 5) x$

계수들을 곱하기:

$(x - 7) = 5 x$

을(를) 양쪽에서 빼세요:

$(x - 7) - 5 x = (5 x) - 5 x$

유사한 항들을 모으기:

$(x - 5 x) - 7 = (5 x) - 5 x$

산수 간단하게 하기:

$- 4 x - 7 = (5 x) - 5 x$

산수 간단하게 하기:

$- 4 x - 7 = 0$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$(- 4 x - 7) + 7 = 0 + 7$

산수 간단하게 하기:

$- 4 x = 0 + 7$

산수 간단하게 하기:

$- 4 x = 7$

양쪽을 로 나누세요:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{7}{- 4}$

음수들을 취소하기:

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{- 4}$

분수를 간단하게 만들기:

$x = \frac{7}{- 4}$

음수 부호를 분모에서 분자로 옮기기:

$x = \frac{- 7}{4}$

4. 해를 나열하세요

$x = \frac{7}{6}, - \frac{7}{4}$
(2 개의 해)

5. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
$y = | x - 7 |$
$y = - | 5 x |$
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

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왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.

해결방법 - 절대값 방정식

단계별 설명

1. 한쪽에 절대값 항이 있는 방정식으로 재작성하기

2. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

3. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

4. 해를 나열하세요

5. 그래프 그리기

왜 이 것을 배워야하나요

용어와 주제

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2. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

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4. 해를 나열하세요

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