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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태: x=-12
x=-\frac{1}{2}
소수 형식: x=0.5
x=-0.5

다른 해결 방법

절대값 방정식

단계별 설명

1. 한쪽에 절대값 항이 있는 방정식으로 재작성하기

|x1|+|x+2|=0

방정식의 양 변에 |x+2|를 더하십시오:

|x1|+|x+2||x+2|=|x+2|

산수 간단하게 하기

|x1|=|x+2|

2. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
방정식
|x1|=|x+2|
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

|x|=|y||x1|=|x+2|
x=+y(x1)=(x+2)
x=y(x1)=(x+2)
+x=y(x1)=(x+2)
x=y(x1)=(x+2)

단순화하면, 방정식 x=+y+x=y는 같으며 방정식 x=yx=y는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

|x|=|y||x1|=|x+2|
x=+y , +x=y(x1)=(x+2)
x=y , x=y(x1)=(x+2)

3. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

10개 추가 steps

(x-1)=-(x+2)

괄호 안 계산:

(x-1)=-x-2

양쪽에 을(를) 더하세요:

(x-1)+x=(-x-2)+x

유사한 항들을 모으기:

(x+x)-1=(-x-2)+x

산수 간단하게 하기:

2x-1=(-x-2)+x

유사한 항들을 모으기:

2x-1=(-x+x)-2

산수 간단하게 하기:

2x1=2

양쪽에 을(를) 더하세요:

(2x-1)+1=-2+1

산수 간단하게 하기:

2x=2+1

산수 간단하게 하기:

2x=1

양쪽을 로 나누세요:

(2x)2=-12

분수를 간단하게 만들기:

x=-12

6개 추가 steps

(x-1)=-(-(x+2))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(x-1)=x+2

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(x-1)-x=(x+2)-x

유사한 항들을 모으기:

(x-x)-1=(x+2)-x

산수 간단하게 하기:

-1=(x+2)-x

유사한 항들을 모으기:

-1=(x-x)+2

산수 간단하게 하기:

1=2

문장이 거짓입니다:

1=2

이 방정식은 거짓이므로 해가 없습니다.

4. 해를 나열하세요

x=-12
(1 개의 해)

5. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
y=|x1|
y=|x+2|
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.