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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태: x=1315
x=\frac{13}{15}
혼합 숫자 형식:
소수 형식: x=0.867
x=0.867

다른 해결 방법

절대값 방정식

단계별 설명

1. 한쪽에 절대값 항이 있는 방정식으로 재작성하기

|x+35|-|x-73|=0

방정식의 양 변에 |x-73|를 더하십시오:

|x+35|-|x-73|+|x-73|=|x-73|

산수 간단하게 하기

|x+35|=|x-73|

2. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
방정식
|x+35|=|x-73|
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

|x|=|y||x+35|=|x-73|
x=+y(x+35)=(x-73)
x=-y(x+35)=(-(x-73))
+x=y(x+35)=(x-73)
-x=y-(x+35)=(x-73)

단순화하면, 방정식 x=+y+x=y는 같으며 방정식 x=yx=y는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

|x|=|y||x+35|=|x-73|
x=+y , +x=y(x+35)=(x-73)
x=-y , -x=y(x+35)=(-(x-73))

3. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

5개 추가 steps

(x+35)=(x+-73)

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(x+35)-x=(x+-73)-x

유사한 항들을 모으기:

(x-x)+35=(x+-73)-x

산수 간단하게 하기:

35=(x+-73)-x

유사한 항들을 모으기:

35=(x-x)+-73

산수 간단하게 하기:

35=-73

문장이 거짓입니다:

35=-73

이 방정식은 거짓이므로 해가 없습니다.

19개 추가 steps

(x+35)=-(x+-73)

괄호 안 계산:

(x+35)=-x+73

양쪽에 을(를) 더하세요:

(x+35)+x=(-x+73)+x

유사한 항들을 모으기:

(x+x)+35=(-x+73)+x

산수 간단하게 하기:

2x+35=(-x+73)+x

유사한 항들을 모으기:

2x+35=(-x+x)+73

산수 간단하게 하기:

2x+35=73

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(2x+35)-35=(73)-35

분수를 결합하세요:

2x+(3-3)5=(73)-35

분자를 결합하세요:

2x+05=(73)-35

영 분자 축소하기:

2x+0=(73)-35

산수 간단하게 하기:

2x=(73)-35

최소 공분모를 찾으세요:

2x=(7·5)(3·5)+(-3·3)(5·3)

분모를 곱하세요:

2x=(7·5)15+(-3·3)15

분자를 곱하세요:

2x=3515+-915

분수를 결합하세요:

2x=(35-9)15

분자를 결합하세요:

2x=2615

양쪽을 로 나누세요:

(2x)2=(2615)2

분수를 간단하게 만들기:

x=(2615)2

산수 간단하게 하기:

x=26(15·2)

x=1315

4. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
y=|x+35|
y=|x-73|
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.