방정식이나 문제를 입력하십시오

카메라 입력이 인식되지 않습니다!

해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태:

x = \frac{5}{16}, \frac{7}{8}

x=\frac{5}{16} , \frac{7}{8}

소수 형식:

x = 0.312, 0.875

x=0.312 , 0.875

단계 보기

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 와 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
방정식
$| x + \frac{1}{4} | = | - 3 x + \frac{3}{2} |$
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{1}{4} \| = \| - 3 x + \frac{3}{2} \|$
$x = + y$	$(x + \frac{1}{4}) = (- 3 x + \frac{3}{2})$
$x = - y$	$(x + \frac{1}{4}) = - (- 3 x + \frac{3}{2})$
$+ x = y$	$(x + \frac{1}{4}) = (- 3 x + \frac{3}{2})$
$- x = y$	$- (x + \frac{1}{4}) = (- 3 x + \frac{3}{2})$

단순화하면, 방정식 $x = + y$ 와 $+ x = y$ 는 같으며 방정식 $x = - y$ 와 $- x = y$ 는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{1}{4} \| = \| - 3 x + \frac{3}{2} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + \frac{1}{4}) = (- 3 x + \frac{3}{2})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + \frac{1}{4}) = - (- 3 x + \frac{3}{2})$

2. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

18개 추가 steps

$(x + \frac{1}{4}) = (- 3 x + \frac{3}{2})$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$(x + \frac{1}{4}) + 3 x = (- 3 x + \frac{3}{2}) + 3 x$

유사한 항들을 모으기:

$(x + 3 x) + \frac{1}{4} = (- 3 x + \frac{3}{2}) + 3 x$

산수 간단하게 하기:

$4 x + \frac{1}{4} = (- 3 x + \frac{3}{2}) + 3 x$

유사한 항들을 모으기:

$4 x + \frac{1}{4} = (- 3 x + 3 x) + \frac{3}{2}$

산수 간단하게 하기:

$4 x + \frac{1}{4} = \frac{3}{2}$

을(를) 양쪽에서 빼세요:

$(4 x + \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} = (\frac{3}{2}) - \frac{1}{4}$

분수를 결합하세요:

$4 x + \frac{(1 - 1)}{4} = (\frac{3}{2}) - \frac{1}{4}$

분자를 결합하세요:

$4 x + \frac{0}{4} = (\frac{3}{2}) - \frac{1}{4}$

영 분자 축소하기:

$4 x + 0 = (\frac{3}{2}) - \frac{1}{4}$

산수 간단하게 하기:

$4 x = (\frac{3}{2}) - \frac{1}{4}$

최소 공분모를 찾으세요:

$4 x = \frac{(3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)} + \frac{- 1}{4}$

분모를 곱하세요:

$4 x = \frac{(3 \cdot 2)}{4} + \frac{- 1}{4}$

분자를 곱하세요:

$4 x = \frac{6}{4} + \frac{- 1}{4}$

분수를 결합하세요:

$4 x = \frac{(6 - 1)}{4}$

분자를 결합하세요:

$4 x = \frac{5}{4}$

양쪽을 로 나누세요:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{(\frac{5}{4})}{4}$

분수를 간단하게 만들기:

$x = \frac{(\frac{5}{4})}{4}$

산수 간단하게 하기:

$x = \frac{5}{(4 \cdot 4)}$

$x = \frac{5}{16}$

20개 추가 steps

$(x + \frac{1}{4}) = - (- 3 x + \frac{3}{2})$

괄호 안 계산:

$(x + \frac{1}{4}) = 3 x + \frac{- 3}{2}$

을(를) 양쪽에서 빼세요:

$(x + \frac{1}{4}) - 3 x = (3 x + \frac{- 3}{2}) - 3 x$

유사한 항들을 모으기:

$(x - 3 x) + \frac{1}{4} = (3 x + \frac{- 3}{2}) - 3 x$

산수 간단하게 하기:

$- 2 x + \frac{1}{4} = (3 x + \frac{- 3}{2}) - 3 x$

유사한 항들을 모으기:

$- 2 x + \frac{1}{4} = (3 x - 3 x) + \frac{- 3}{2}$

산수 간단하게 하기:

$- 2 x + \frac{1}{4} = \frac{- 3}{2}$

을(를) 양쪽에서 빼세요:

$(- 2 x + \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} = (\frac{- 3}{2}) - \frac{1}{4}$

분수를 결합하세요:

$- 2 x + \frac{(1 - 1)}{4} = (\frac{- 3}{2}) - \frac{1}{4}$

분자를 결합하세요:

$- 2 x + \frac{0}{4} = (\frac{- 3}{2}) - \frac{1}{4}$

영 분자 축소하기:

$- 2 x + 0 = (\frac{- 3}{2}) - \frac{1}{4}$

산수 간단하게 하기:

$- 2 x = (\frac{- 3}{2}) - \frac{1}{4}$

최소 공분모를 찾으세요:

$- 2 x = \frac{(- 3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)} + \frac{- 1}{4}$

분모를 곱하세요:

$- 2 x = \frac{(- 3 \cdot 2)}{4} + \frac{- 1}{4}$

분자를 곱하세요:

$- 2 x = \frac{- 6}{4} + \frac{- 1}{4}$

분수를 결합하세요:

$- 2 x = \frac{(- 6 - 1)}{4}$

분자를 결합하세요:

$- 2 x = \frac{- 7}{4}$

양쪽을 로 나누세요:

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{(\frac{- 7}{4})}{- 2}$

음수들을 취소하기:

$\frac{2 x}{2} = \frac{(\frac{- 7}{4})}{- 2}$

분수를 간단하게 만들기:

$x = \frac{(\frac{- 7}{4})}{- 2}$

산수 간단하게 하기:

$x = \frac{- 7}{(4 \cdot - 2)}$

$x = \frac{7}{8}$

3. 해를 나열하세요

$x = \frac{5}{16}, \frac{7}{8}$
(2 개의 해)

4. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
$y = | x + \frac{1}{4} |$
$y = | - 3 x + \frac{3}{2} |$
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

우리는 어떻게 했나요?

피드백을 남겨주세요.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.

해결방법 - 절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

2. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

3. 해를 나열하세요

4. 그래프 그리기

왜 이 것을 배워야하나요

용어와 주제

관련 링크

해결방법 - 절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

2. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

3. 해를 나열하세요

4. 그래프 그리기

왜 이 것을 배워야하나요

용어와 주제

관련 링크

최근 해결된 관련 연습문제