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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태: n=4,83
n=4 , \frac{8}{3}
혼합 숫자 형식: n=4,223
n=4 , 2\frac{2}{3}
소수 형식: n=4,2.667
n=4 , 2.667

다른 해결 방법

절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
방정식
|n2|=2|n3|
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

|x|=|y||n2|=2|n3|
x=+y(n2)=2(n3)
x=y(n2)=2((n3))
+x=y(n2)=2(n3)
x=y(n2)=2(n3)

단순화하면, 방정식 x=+y+x=y는 같으며 방정식 x=yx=y는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

|x|=|y||n2|=2|n3|
x=+y , +x=y(n2)=2(n3)
x=y , x=y(n2)=2((n3))

2. 두 방정식을 n에 대해 풀어 보세요

12개 추가 steps

(n-2)=2·(n-3)

괄호 안 계산:

(n-2)=2n+2·-3

산수 간단하게 하기:

(n-2)=2n-6

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(n-2)-2n=(2n-6)-2n

유사한 항들을 모으기:

(n-2n)-2=(2n-6)-2n

산수 간단하게 하기:

-n-2=(2n-6)-2n

유사한 항들을 모으기:

-n-2=(2n-2n)-6

산수 간단하게 하기:

n2=6

양쪽에 을(를) 더하세요:

(-n-2)+2=-6+2

산수 간단하게 하기:

n=6+2

산수 간단하게 하기:

n=4

양쪽을 로 곱하세요:

-n·-1=-4·-1

하나(들)를 제거하기:

n=-4·-1

산수 간단하게 하기:

n=4

14개 추가 steps

(n-2)=2·(-(n-3))

괄호 안 계산:

(n-2)=2·(-n+3)

(n-2)=2·-n+2·3

유사한 항들을 모으기:

(n-2)=(2·-1)n+2·3

계수들을 곱하기:

(n-2)=-2n+2·3

산수 간단하게 하기:

(n-2)=-2n+6

양쪽에 을(를) 더하세요:

(n-2)+2n=(-2n+6)+2n

유사한 항들을 모으기:

(n+2n)-2=(-2n+6)+2n

산수 간단하게 하기:

3n-2=(-2n+6)+2n

유사한 항들을 모으기:

3n-2=(-2n+2n)+6

산수 간단하게 하기:

3n2=6

양쪽에 을(를) 더하세요:

(3n-2)+2=6+2

산수 간단하게 하기:

3n=6+2

산수 간단하게 하기:

3n=8

양쪽을 로 나누세요:

(3n)3=83

분수를 간단하게 만들기:

n=83

3. 해를 나열하세요

n=4,83
(2 개의 해)

4. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
y=|n2|
y=2|n3|
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.