방정식이나 문제를 입력하십시오

카메라 입력이 인식되지 않습니다!

해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태:

b = \frac{18}{5}, \frac{11}{5}

b=\frac{18}{5} , \frac{11}{5}

혼합 숫자 형식:

b = 3 \frac{3}{5}, 2 \frac{1}{5}

b=3\frac{3}{5} , 2\frac{1}{5}

소수 형식:

b = 3.6, 2.2

b=3.6 , 2.2

단계 보기

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 와 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
방정식
$| b - \frac{4}{5} | = | 3 b - 8 |$
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b - \frac{4}{5} \| = \| 3 b - 8 \|$
$x = + y$	$(b - \frac{4}{5}) = (3 b - 8)$
$x = - y$	$(b - \frac{4}{5}) = - (3 b - 8)$
$+ x = y$	$(b - \frac{4}{5}) = (3 b - 8)$
$- x = y$	$- (b - \frac{4}{5}) = (3 b - 8)$

단순화하면, 방정식 $x = + y$ 와 $+ x = y$ 는 같으며 방정식 $x = - y$ 와 $- x = y$ 는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b - \frac{4}{5} \| = \| 3 b - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(b - \frac{4}{5}) = (3 b - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(b - \frac{4}{5}) = - (3 b - 8)$

2. 두 방정식을 b에 대해 풀어 보세요

17개 추가 steps

$(b + \frac{- 4}{5}) = (3 b - 8)$

을(를) 양쪽에서 빼세요:

$(b + \frac{- 4}{5}) - 3 b = (3 b - 8) - 3 b$

유사한 항들을 모으기:

$(b - 3 b) + \frac{- 4}{5} = (3 b - 8) - 3 b$

산수 간단하게 하기:

$- 2 b + \frac{- 4}{5} = (3 b - 8) - 3 b$

유사한 항들을 모으기:

$- 2 b + \frac{- 4}{5} = (3 b - 3 b) - 8$

산수 간단하게 하기:

$- 2 b + \frac{- 4}{5} = - 8$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$(- 2 b + \frac{- 4}{5}) + \frac{4}{5} = - 8 + \frac{4}{5}$

분수를 결합하세요:

$- 2 b + \frac{(- 4 + 4)}{5} = - 8 + \frac{4}{5}$

분자를 결합하세요:

$- 2 b + \frac{0}{5} = - 8 + \frac{4}{5}$

영 분자 축소하기:

$- 2 b + 0 = - 8 + \frac{4}{5}$

산수 간단하게 하기:

$- 2 b = - 8 + \frac{4}{5}$

정수를 분수로 변환하세요:

$- 2 b = \frac{- 40}{5} + \frac{4}{5}$

분수를 결합하세요:

$- 2 b = \frac{(- 40 + 4)}{5}$

분자를 결합하세요:

$- 2 b = \frac{- 36}{5}$

양쪽을 로 나누세요:

$\frac{(- 2 b)}{- 2} = \frac{(\frac{- 36}{5})}{- 2}$

음수들을 취소하기:

$\frac{2 b}{2} = \frac{(\frac{- 36}{5})}{- 2}$

분수를 간단하게 만들기:

$b = \frac{(\frac{- 36}{5})}{- 2}$

산수 간단하게 하기:

$b = \frac{- 36}{(5 \cdot - 2)}$

$b = \frac{18}{5}$

17개 추가 steps

$(b + \frac{- 4}{5}) = - (3 b - 8)$

괄호 안 계산:

$(b + \frac{- 4}{5}) = - 3 b + 8$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$(b + \frac{- 4}{5}) + 3 b = (- 3 b + 8) + 3 b$

유사한 항들을 모으기:

$(b + 3 b) + \frac{- 4}{5} = (- 3 b + 8) + 3 b$

산수 간단하게 하기:

$4 b + \frac{- 4}{5} = (- 3 b + 8) + 3 b$

유사한 항들을 모으기:

$4 b + \frac{- 4}{5} = (- 3 b + 3 b) + 8$

산수 간단하게 하기:

$4 b + \frac{- 4}{5} = 8$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$(4 b + \frac{- 4}{5}) + \frac{4}{5} = 8 + \frac{4}{5}$

분수를 결합하세요:

$4 b + \frac{(- 4 + 4)}{5} = 8 + \frac{4}{5}$

분자를 결합하세요:

$4 b + \frac{0}{5} = 8 + \frac{4}{5}$

영 분자 축소하기:

$4 b + 0 = 8 + \frac{4}{5}$

산수 간단하게 하기:

$4 b = 8 + \frac{4}{5}$

정수를 분수로 변환하세요:

$4 b = \frac{40}{5} + \frac{4}{5}$

분수를 결합하세요:

$4 b = \frac{(40 + 4)}{5}$

분자를 결합하세요:

$4 b = \frac{44}{5}$

양쪽을 로 나누세요:

$\frac{(4 b)}{4} = \frac{(\frac{44}{5})}{4}$

분수를 간단하게 만들기:

$b = \frac{(\frac{44}{5})}{4}$

산수 간단하게 하기:

$b = \frac{44}{(5 \cdot 4)}$

$b = \frac{11}{5}$

3. 해를 나열하세요

$b = \frac{18}{5}, \frac{11}{5}$
(2 개의 해)

4. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
$y = | b - \frac{4}{5} |$
$y = | 3 b - 8 |$
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

우리는 어떻게 했나요?

피드백을 남겨주세요.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.

해결방법 - 절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

2. 두 방정식을 b에 대해 풀어 보세요

3. 해를 나열하세요

4. 그래프 그리기

왜 이 것을 배워야하나요

용어와 주제

관련 링크

해결방법 - 절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

2. 두 방정식을 b에 대해 풀어 보세요

3. 해를 나열하세요

4. 그래프 그리기

왜 이 것을 배워야하나요

용어와 주제

관련 링크

최근 해결된 관련 연습문제