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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태: i=913,3
i=\frac{9}{13} , 3
소수 형식: i=0.692,3
i=0.692 , 3

다른 해결 방법

절대값 방정식

단계별 설명

1. 한쪽에 절대값 항이 있는 방정식으로 재작성하기

|9i12|+|4i+3|=0

방정식의 양 변에 |4i+3|를 더하십시오:

|9i12|+|4i+3||4i+3|=|4i+3|

산수 간단하게 하기

|9i12|=|4i+3|

2. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
방정식
|9i12|=|4i+3|
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

|x|=|y||9i12|=|4i+3|
x=+y(9i12)=(4i+3)
x=y(9i12)=(4i+3)
+x=y(9i12)=(4i+3)
x=y(9i12)=(4i+3)

단순화하면, 방정식 x=+y+x=y는 같으며 방정식 x=yx=y는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

|x|=|y||9i12|=|4i+3|
x=+y , +x=y(9i12)=(4i+3)
x=y , x=y(9i12)=(4i+3)

3. 두 방정식을 i에 대해 풀어 보세요

10개 추가 steps

(9i-12)=-(4i+3)

괄호 안 계산:

(9i-12)=-4i-3

양쪽에 을(를) 더하세요:

(9i-12)+4i=(-4i-3)+4i

유사한 항들을 모으기:

(9i+4i)-12=(-4i-3)+4i

산수 간단하게 하기:

13i-12=(-4i-3)+4i

유사한 항들을 모으기:

13i-12=(-4i+4i)-3

산수 간단하게 하기:

13i12=3

양쪽에 을(를) 더하세요:

(13i-12)+12=-3+12

산수 간단하게 하기:

13i=3+12

산수 간단하게 하기:

13i=9

양쪽을 로 나누세요:

(13i)13=913

분수를 간단하게 만들기:

i=913

12개 추가 steps

(9i-12)=-(-(4i+3))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(9i-12)=4i+3

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(9i-12)-4i=(4i+3)-4i

유사한 항들을 모으기:

(9i-4i)-12=(4i+3)-4i

산수 간단하게 하기:

5i-12=(4i+3)-4i

유사한 항들을 모으기:

5i-12=(4i-4i)+3

산수 간단하게 하기:

5i12=3

양쪽에 을(를) 더하세요:

(5i-12)+12=3+12

산수 간단하게 하기:

5i=3+12

산수 간단하게 하기:

5i=15

양쪽을 로 나누세요:

(5i)5=155

분수를 간단하게 만들기:

i=155

분자와 분모의 최대공약수 찾기:

i=(3·5)(1·5)

최대공약수를 약분하여 취소하기:

i=3

4. 해를 나열하세요

i=913,3
(2 개의 해)

5. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
y=|9i12|
y=|4i+3|
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.