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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태: z=19,-113
z=19 , -\frac{1}{13}
소수 형식: z=19,0.077
z=19 , -0.077

다른 해결 방법

절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
방정식
|7z9|=|6z+10|
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

|x|=|y||7z9|=|6z+10|
x=+y(7z9)=(6z+10)
x=y(7z9)=(6z+10)
+x=y(7z9)=(6z+10)
x=y(7z9)=(6z+10)

단순화하면, 방정식 x=+y+x=y는 같으며 방정식 x=yx=y는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

|x|=|y||7z9|=|6z+10|
x=+y , +x=y(7z9)=(6z+10)
x=y , x=y(7z9)=(6z+10)

2. 두 방정식을 z에 대해 풀어 보세요

7개 추가 steps

(7z-9)=(6z+10)

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(7z-9)-6z=(6z+10)-6z

유사한 항들을 모으기:

(7z-6z)-9=(6z+10)-6z

산수 간단하게 하기:

z-9=(6z+10)-6z

유사한 항들을 모으기:

z-9=(6z-6z)+10

산수 간단하게 하기:

z9=10

양쪽에 을(를) 더하세요:

(z-9)+9=10+9

산수 간단하게 하기:

z=10+9

산수 간단하게 하기:

z=19

10개 추가 steps

(7z-9)=-(6z+10)

괄호 안 계산:

(7z-9)=-6z-10

양쪽에 을(를) 더하세요:

(7z-9)+6z=(-6z-10)+6z

유사한 항들을 모으기:

(7z+6z)-9=(-6z-10)+6z

산수 간단하게 하기:

13z-9=(-6z-10)+6z

유사한 항들을 모으기:

13z-9=(-6z+6z)-10

산수 간단하게 하기:

13z9=10

양쪽에 을(를) 더하세요:

(13z-9)+9=-10+9

산수 간단하게 하기:

13z=10+9

산수 간단하게 하기:

13z=1

양쪽을 로 나누세요:

(13z)13=-113

분수를 간단하게 만들기:

z=-113

3. 해를 나열하세요

z=19,-113
(2 개의 해)

4. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
y=|7z9|
y=|6z+10|
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.