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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태: n=514
n=\frac{5}{14}
소수 형식: n=0.357
n=0.357
단계 보기

다른 해결 방법

절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
|x|=|y| → x=±y 와 |x|=|y| → ±x=y
방정식
|7n−8|=|−7n−3|
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

|x|=|y||7n−8|=|−7n−3|
x=+y(7n−8)=(−7n−3)
x=−y(7n−8)=−(−7n−3)
+x=y(7n−8)=(−7n−3)
−x=y−(7n−8)=(−7n−3)

단순화하면, 방정식 x=+y와 +x=y는 같으며 방정식 x=−y와 −x=y는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

|x|=|y||7n−8|=|−7n−3|
x=+y , +x=y(7n−8)=(−7n−3)
x=−y , −x=y(7n−8)=−(−7n−3)

2. 두 방정식을 n에 대해 풀어 보세요

9개 추가 steps

(7n-8)=(-7n-3)

양쪽에 을(를) 더하세요:

(7n-8)+7n=(-7n-3)+7n

유사한 항들을 모으기:

(7n+7n)-8=(-7n-3)+7n

산수 간단하게 하기:

14n-8=(-7n-3)+7n

유사한 항들을 모으기:

14n-8=(-7n+7n)-3

산수 간단하게 하기:

14n−8=−3

양쪽에 을(를) 더하세요:

(14n-8)+8=-3+8

산수 간단하게 하기:

14n=−3+8

산수 간단하게 하기:

14n=5

양쪽을 로 나누세요:

(14n)14=514

분수를 간단하게 만들기:

n=514

6개 추가 steps

(7n-8)=-(-7n-3)

괄호 안 계산:

(7n-8)=7n+3

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(7n-8)-7n=(7n+3)-7n

유사한 항들을 모으기:

(7n-7n)-8=(7n+3)-7n

산수 간단하게 하기:

-8=(7n+3)-7n

유사한 항들을 모으기:

-8=(7n-7n)+3

산수 간단하게 하기:

−8=3

문장이 거짓입니다:

−8=3

이 방정식은 거짓이므로 해가 없습니다.

3. 해를 나열하세요

n=514
(1 개의 해)

4. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
y=|7n−8|
y=|−7n−3|
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.

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