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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태: m=3,-113
m=3 , -\frac{11}{3}
혼합 숫자 형식: m=3,-323
m=3 , -3\frac{2}{3}
소수 형식: m=3,3.667
m=3 , -3.667

다른 해결 방법

절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
방정식
|m+7|=2|m+2|
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

|x|=|y||m+7|=2|m+2|
x=+y(m+7)=2(m+2)
x=y(m+7)=2((m+2))
+x=y(m+7)=2(m+2)
x=y(m+7)=2(m+2)

단순화하면, 방정식 x=+y+x=y는 같으며 방정식 x=yx=y는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

|x|=|y||m+7|=2|m+2|
x=+y , +x=y(m+7)=2(m+2)
x=y , x=y(m+7)=2((m+2))

2. 두 방정식을 m에 대해 풀어 보세요

12개 추가 steps

(m+7)=2·(m+2)

괄호 안 계산:

(m+7)=2m+2·2

산수 간단하게 하기:

(m+7)=2m+4

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(m+7)-2m=(2m+4)-2m

유사한 항들을 모으기:

(m-2m)+7=(2m+4)-2m

산수 간단하게 하기:

-m+7=(2m+4)-2m

유사한 항들을 모으기:

-m+7=(2m-2m)+4

산수 간단하게 하기:

-m+7=4

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(-m+7)-7=4-7

산수 간단하게 하기:

-m=4-7

산수 간단하게 하기:

-m=-3

양쪽을 로 곱하세요:

-m·-1=-3·-1

하나(들)를 제거하기:

m=-3·-1

산수 간단하게 하기:

m=3

14개 추가 steps

(m+7)=2·(-(m+2))

괄호 안 계산:

(m+7)=2·(-m-2)

(m+7)=2·-m+2·-2

유사한 항들을 모으기:

(m+7)=(2·-1)m+2·-2

계수들을 곱하기:

(m+7)=-2m+2·-2

산수 간단하게 하기:

(m+7)=-2m-4

양쪽에 을(를) 더하세요:

(m+7)+2m=(-2m-4)+2m

유사한 항들을 모으기:

(m+2m)+7=(-2m-4)+2m

산수 간단하게 하기:

3m+7=(-2m-4)+2m

유사한 항들을 모으기:

3m+7=(-2m+2m)-4

산수 간단하게 하기:

3m+7=-4

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(3m+7)-7=-4-7

산수 간단하게 하기:

3m=-4-7

산수 간단하게 하기:

3m=-11

양쪽을 로 나누세요:

(3m)3=-113

분수를 간단하게 만들기:

m=-113

3. 해를 나열하세요

m=3,-113
(2 개의 해)

4. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
y=|m+7|
y=2|m+2|
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.