방정식이나 문제를 입력하십시오
카메라 입력이 인식되지 않습니다!

해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태: x=2,14
x=2 , \frac{1}{4}
소수 형식: x=2,0.25
x=2 , 0.25

다른 해결 방법

절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
방정식
|6x5|=|2x+3|
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

|x|=|y||6x5|=|2x+3|
x=+y(6x5)=(2x+3)
x=y(6x5)=(2x+3)
+x=y(6x5)=(2x+3)
x=y(6x5)=(2x+3)

단순화하면, 방정식 x=+y+x=y는 같으며 방정식 x=yx=y는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

|x|=|y||6x5|=|2x+3|
x=+y , +x=y(6x5)=(2x+3)
x=y , x=y(6x5)=(2x+3)

2. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

11개 추가 steps

(6x-5)=(2x+3)

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(6x-5)-2x=(2x+3)-2x

유사한 항들을 모으기:

(6x-2x)-5=(2x+3)-2x

산수 간단하게 하기:

4x-5=(2x+3)-2x

유사한 항들을 모으기:

4x-5=(2x-2x)+3

산수 간단하게 하기:

4x5=3

양쪽에 을(를) 더하세요:

(4x-5)+5=3+5

산수 간단하게 하기:

4x=3+5

산수 간단하게 하기:

4x=8

양쪽을 로 나누세요:

(4x)4=84

분수를 간단하게 만들기:

x=84

분자와 분모의 최대공약수 찾기:

x=(2·4)(1·4)

최대공약수를 약분하여 취소하기:

x=2

12개 추가 steps

(6x-5)=-(2x+3)

괄호 안 계산:

(6x-5)=-2x-3

양쪽에 을(를) 더하세요:

(6x-5)+2x=(-2x-3)+2x

유사한 항들을 모으기:

(6x+2x)-5=(-2x-3)+2x

산수 간단하게 하기:

8x-5=(-2x-3)+2x

유사한 항들을 모으기:

8x-5=(-2x+2x)-3

산수 간단하게 하기:

8x5=3

양쪽에 을(를) 더하세요:

(8x-5)+5=-3+5

산수 간단하게 하기:

8x=3+5

산수 간단하게 하기:

8x=2

양쪽을 로 나누세요:

(8x)8=28

분수를 간단하게 만들기:

x=28

분자와 분모의 최대공약수 찾기:

x=(1·2)(4·2)

최대공약수를 약분하여 취소하기:

x=14

3. 해를 나열하세요

x=2,14
(2 개의 해)

4. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
y=|6x5|
y=|2x+3|
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.