방정식이나 문제를 입력하십시오

카메라 입력이 인식되지 않습니다!

해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태:

x = - \frac{23}{2}, \frac{5}{12}

x=-\frac{23}{2} , \frac{5}{12}

혼합 숫자 형식:

x = - 11 \frac{1}{2}, \frac{5}{12}

x=-11\frac{1}{2} , \frac{5}{12}

소수 형식:

x = - 11.5, 0.417

x=-11.5 , 0.417

단계 보기

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 와 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
방정식
$| 5 x - 14 | = | 7 x + 9 |$
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 14 \| = \| 7 x + 9 \|$
$x = + y$	$(5 x - 14) = (7 x + 9)$
$x = - y$	$(5 x - 14) = - (7 x + 9)$
$+ x = y$	$(5 x - 14) = (7 x + 9)$
$- x = y$	$- (5 x - 14) = (7 x + 9)$

단순화하면, 방정식 $x = + y$ 와 $+ x = y$ 는 같으며 방정식 $x = - y$ 와 $- x = y$ 는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 14 \| = \| 7 x + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 14) = (7 x + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 14) = - (7 x + 9)$

2. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

11개 추가 steps

$(5 x - 14) = (7 x + 9)$

을(를) 양쪽에서 빼세요:

$(5 x - 14) - 7 x = (7 x + 9) - 7 x$

유사한 항들을 모으기:

$(5 x - 7 x) - 14 = (7 x + 9) - 7 x$

산수 간단하게 하기:

$- 2 x - 14 = (7 x + 9) - 7 x$

유사한 항들을 모으기:

$- 2 x - 14 = (7 x - 7 x) + 9$

산수 간단하게 하기:

$- 2 x - 14 = 9$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$(- 2 x - 14) + 14 = 9 + 14$

산수 간단하게 하기:

$- 2 x = 9 + 14$

산수 간단하게 하기:

$- 2 x = 23$

양쪽을 로 나누세요:

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{23}{- 2}$

음수들을 취소하기:

$\frac{2 x}{2} = \frac{23}{- 2}$

분수를 간단하게 만들기:

$x = \frac{23}{- 2}$

음수 부호를 분모에서 분자로 옮기기:

$x = \frac{- 23}{2}$

10개 추가 steps

$(5 x - 14) = - (7 x + 9)$

괄호 안 계산:

$(5 x - 14) = - 7 x - 9$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$(5 x - 14) + 7 x = (- 7 x - 9) + 7 x$

유사한 항들을 모으기:

$(5 x + 7 x) - 14 = (- 7 x - 9) + 7 x$

산수 간단하게 하기:

$12 x - 14 = (- 7 x - 9) + 7 x$

유사한 항들을 모으기:

$12 x - 14 = (- 7 x + 7 x) - 9$

산수 간단하게 하기:

$12 x - 14 = - 9$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$(12 x - 14) + 14 = - 9 + 14$

산수 간단하게 하기:

$12 x = - 9 + 14$

산수 간단하게 하기:

$12 x = 5$

양쪽을 로 나누세요:

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{5}{12}$

분수를 간단하게 만들기:

$x = \frac{5}{12}$

3. 해를 나열하세요

$x = - \frac{23}{2}, \frac{5}{12}$
(2 개의 해)

4. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
$y = | 5 x - 14 |$
$y = | 7 x + 9 |$
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

우리는 어떻게 했나요?

피드백을 남겨주세요.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.

해결방법 - 절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

2. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

3. 해를 나열하세요

4. 그래프 그리기

왜 이 것을 배워야하나요

용어와 주제

관련 링크

해결방법 - 절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

2. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

3. 해를 나열하세요

4. 그래프 그리기

왜 이 것을 배워야하나요

용어와 주제

관련 링크

최근 해결된 관련 연습문제