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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태: x=-25,-25
x=-\frac{2}{5} , -\frac{2}{5}
소수 형식: x=0.4,0.4
x=-0.4 , -0.4

다른 해결 방법

절대값 방정식

단계별 설명

1. 한쪽에 절대값 항이 있는 방정식으로 재작성하기

|5x+2|+|x+25|=0

방정식의 양 변에 -|x+25|를 더하십시오:

|5x+2|+|x+25|-|x+25|=-|x+25|

산수 간단하게 하기

|5x+2|=-|x+25|

2. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
방정식
|5x+2|=-|x+25|
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

|x|=|y||5x+2|=-|x+25|
x=+y(5x+2)=-(x+25)
x=-y(5x+2)=--(x+25)
+x=y(5x+2)=-(x+25)
-x=y-(5x+2)=-(x+25)

단순화하면, 방정식 x=+y+x=y는 같으며 방정식 x=yx=y는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

|x|=|y||5x+2|=-|x+25|
x=+y , +x=y(5x+2)=-(x+25)
x=-y , -x=y(5x+2)=--(x+25)

3. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

14개 추가 steps

(5x+2)=-(x+25)

괄호 안 계산:

(5x+2)=-x+-25

양쪽에 을(를) 더하세요:

(5x+2)+x=(-x+-25)+x

유사한 항들을 모으기:

(5x+x)+2=(-x+-25)+x

산수 간단하게 하기:

6x+2=(-x+-25)+x

유사한 항들을 모으기:

6x+2=(-x+x)+-25

산수 간단하게 하기:

6x+2=-25

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(6x+2)-2=(-25)-2

산수 간단하게 하기:

6x=(-25)-2

정수를 분수로 변환하세요:

6x=-25+-105

분수를 결합하세요:

6x=(-2-10)5

분자를 결합하세요:

6x=-125

양쪽을 로 나누세요:

(6x)6=(-125)6

분수를 간단하게 만들기:

x=(-125)6

산수 간단하게 하기:

x=-12(5·6)

x=-25

14개 추가 steps

(5x+2)=-(-(x+25))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(5x+2)=x+25

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(5x+2)-x=(x+25)-x

유사한 항들을 모으기:

(5x-x)+2=(x+25)-x

산수 간단하게 하기:

4x+2=(x+25)-x

유사한 항들을 모으기:

4x+2=(x-x)+25

산수 간단하게 하기:

4x+2=25

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(4x+2)-2=(25)-2

산수 간단하게 하기:

4x=(25)-2

정수를 분수로 변환하세요:

4x=25+-105

분수를 결합하세요:

4x=(2-10)5

분자를 결합하세요:

4x=-85

양쪽을 로 나누세요:

(4x)4=(-85)4

분수를 간단하게 만들기:

x=(-85)4

산수 간단하게 하기:

x=-8(5·4)

x=-25

4. 해를 나열하세요

x=-25,-25
(2 개의 해)

5. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
y=|5x+2|
y=-|x+25|
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.