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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태: a=2
a=2

다른 해결 방법

절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
방정식
|3a+5|=|3a+7|
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

|x|=|y||3a+5|=|3a+7|
x=+y(3a+5)=(3a+7)
x=y(3a+5)=(3a+7)
+x=y(3a+5)=(3a+7)
x=y(3a+5)=(3a+7)

단순화하면, 방정식 x=+y+x=y는 같으며 방정식 x=yx=y는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

|x|=|y||3a+5|=|3a+7|
x=+y , +x=y(3a+5)=(3a+7)
x=y , x=y(3a+5)=(3a+7)

2. 두 방정식을 a에 대해 풀어 보세요

5개 추가 steps

(-3a+5)=(-3a+7)

양쪽에 을(를) 더하세요:

(-3a+5)+3a=(-3a+7)+3a

유사한 항들을 모으기:

(-3a+3a)+5=(-3a+7)+3a

산수 간단하게 하기:

5=(-3a+7)+3a

유사한 항들을 모으기:

5=(-3a+3a)+7

산수 간단하게 하기:

5=7

문장이 거짓입니다:

5=7

이 방정식은 거짓이므로 해가 없습니다.

14개 추가 steps

(-3a+5)=-(-3a+7)

괄호 안 계산:

(-3a+5)=3a-7

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(-3a+5)-3a=(3a-7)-3a

유사한 항들을 모으기:

(-3a-3a)+5=(3a-7)-3a

산수 간단하게 하기:

-6a+5=(3a-7)-3a

유사한 항들을 모으기:

-6a+5=(3a-3a)-7

산수 간단하게 하기:

6a+5=7

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(-6a+5)-5=-7-5

산수 간단하게 하기:

6a=75

산수 간단하게 하기:

6a=12

양쪽을 로 나누세요:

(-6a)-6=-12-6

음수들을 취소하기:

6a6=-12-6

분수를 간단하게 만들기:

a=-12-6

음수들을 취소하기:

a=126

분자와 분모의 최대공약수 찾기:

a=(2·6)(1·6)

최대공약수를 약분하여 취소하기:

a=2

3. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
y=|3a+5|
y=|3a+7|
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.