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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태:

x = 8, - 6

x=8 , -6

단계 보기

단계별 설명

1. 한쪽에 절대값 항이 있는 방정식으로 재작성하기

$| 4 x - 60 | + | 8 x - 36 | = 0$

방정식의 양 변에 $- | 8 x - 36 |$ 를 더하십시오:

$| 4 x - 60 | + | 8 x - 36 | - | 8 x - 36 | = - | 8 x - 36 |$

산수 간단하게 하기

$| 4 x - 60 | = - | 8 x - 36 |$

2. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 와 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
방정식
$| 4 x - 60 | = - | 8 x - 36 |$
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 60 \| = - \| 8 x - 36 \|$
$x = + y$	$(4 x - 60) = - (8 x - 36)$
$x = - y$	$(4 x - 60) = - - (8 x - 36)$
$+ x = y$	$(4 x - 60) = - (8 x - 36)$
$- x = y$	$- (4 x - 60) = - (8 x - 36)$

단순화하면, 방정식 $x = + y$ 와 $+ x = y$ 는 같으며 방정식 $x = - y$ 와 $- x = y$ 는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 60 \| = - \| 8 x - 36 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 60) = - (8 x - 36)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 60) = - - (8 x - 36)$

3. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

12개 추가 steps

$(4 x - 60) = - (8 x - 36)$

괄호 안 계산:

$(4 x - 60) = - 8 x + 36$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$(4 x - 60) + 8 x = (- 8 x + 36) + 8 x$

유사한 항들을 모으기:

$(4 x + 8 x) - 60 = (- 8 x + 36) + 8 x$

산수 간단하게 하기:

$12 x - 60 = (- 8 x + 36) + 8 x$

유사한 항들을 모으기:

$12 x - 60 = (- 8 x + 8 x) + 36$

산수 간단하게 하기:

$12 x - 60 = 36$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$(12 x - 60) + 60 = 36 + 60$

산수 간단하게 하기:

$12 x = 36 + 60$

산수 간단하게 하기:

$12 x = 96$

양쪽을 로 나누세요:

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{96}{12}$

분수를 간단하게 만들기:

$x = \frac{96}{12}$

분자와 분모의 최대공약수 찾기:

$x = \frac{(8 \cdot 12)}{(1 \cdot 12)}$

최대공약수를 약분하여 취소하기:

$x = 8$

14개 추가 steps

$(4 x - 60) = - (- (8 x - 36))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(4 x - 60) = 8 x - 36$

을(를) 양쪽에서 빼세요:

$(4 x - 60) - 8 x = (8 x - 36) - 8 x$

유사한 항들을 모으기:

$(4 x - 8 x) - 60 = (8 x - 36) - 8 x$

산수 간단하게 하기:

$- 4 x - 60 = (8 x - 36) - 8 x$

유사한 항들을 모으기:

$- 4 x - 60 = (8 x - 8 x) - 36$

산수 간단하게 하기:

$- 4 x - 60 = - 36$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$(- 4 x - 60) + 60 = - 36 + 60$

산수 간단하게 하기:

$- 4 x = - 36 + 60$

산수 간단하게 하기:

$- 4 x = 24$

양쪽을 로 나누세요:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{24}{- 4}$

음수들을 취소하기:

$\frac{4 x}{4} = \frac{24}{- 4}$

분수를 간단하게 만들기:

$x = \frac{24}{- 4}$

음수 부호를 분모에서 분자로 옮기기:

$x = \frac{- 24}{4}$

분자와 분모의 최대공약수 찾기:

$x = \frac{(- 6 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

최대공약수를 약분하여 취소하기:

$x = - 6$

4. 해를 나열하세요

$x = 8, - 6$
(2 개의 해)

5. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
$y = | 4 x - 60 |$
$y = - | 8 x - 36 |$
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

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왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.

해결방법 - 절대값 방정식

단계별 설명

1. 한쪽에 절대값 항이 있는 방정식으로 재작성하기

2. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

3. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

4. 해를 나열하세요

5. 그래프 그리기

왜 이 것을 배워야하나요

용어와 주제

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1. 한쪽에 절대값 항이 있는 방정식으로 재작성하기

2. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

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4. 해를 나열하세요

5. 그래프 그리기

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