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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태: w=-32
w=-\frac{3}{2}
혼합 숫자 형식: w=-112
w=-1\frac{1}{2}
소수 형식: w=1.5
w=-1.5

다른 해결 방법

절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
방정식
|4w+7|=|4w+5|
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

|x|=|y||4w+7|=|4w+5|
x=+y(4w+7)=(4w+5)
x=y(4w+7)=(4w+5)
+x=y(4w+7)=(4w+5)
x=y(4w+7)=(4w+5)

단순화하면, 방정식 x=+y+x=y는 같으며 방정식 x=yx=y는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

|x|=|y||4w+7|=|4w+5|
x=+y , +x=y(4w+7)=(4w+5)
x=y , x=y(4w+7)=(4w+5)

2. 두 방정식을 w에 대해 풀어 보세요

5개 추가 steps

(4w+7)=(4w+5)

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(4w+7)-4w=(4w+5)-4w

유사한 항들을 모으기:

(4w-4w)+7=(4w+5)-4w

산수 간단하게 하기:

7=(4w+5)-4w

유사한 항들을 모으기:

7=(4w-4w)+5

산수 간단하게 하기:

7=5

문장이 거짓입니다:

7=5

이 방정식은 거짓이므로 해가 없습니다.

12개 추가 steps

(4w+7)=-(4w+5)

괄호 안 계산:

(4w+7)=-4w-5

양쪽에 을(를) 더하세요:

(4w+7)+4w=(-4w-5)+4w

유사한 항들을 모으기:

(4w+4w)+7=(-4w-5)+4w

산수 간단하게 하기:

8w+7=(-4w-5)+4w

유사한 항들을 모으기:

8w+7=(-4w+4w)-5

산수 간단하게 하기:

8w+7=5

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(8w+7)-7=-5-7

산수 간단하게 하기:

8w=57

산수 간단하게 하기:

8w=12

양쪽을 로 나누세요:

(8w)8=-128

분수를 간단하게 만들기:

w=-128

분자와 분모의 최대공약수 찾기:

w=(-3·4)(2·4)

최대공약수를 약분하여 취소하기:

w=-32

3. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
y=|4w+7|
y=|4w+5|
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.