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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태: q=-12,56
q=-\frac{1}{2} , \frac{5}{6}
소수 형식: q=0.5,0.833
q=-0.5 , 0.833

다른 해결 방법

절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
방정식
|4q2|=|2q3|
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

|x|=|y||4q2|=|2q3|
x=+y(4q2)=(2q3)
x=y(4q2)=(2q3)
+x=y(4q2)=(2q3)
x=y(4q2)=(2q3)

단순화하면, 방정식 x=+y+x=y는 같으며 방정식 x=yx=y는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

|x|=|y||4q2|=|2q3|
x=+y , +x=y(4q2)=(2q3)
x=y , x=y(4q2)=(2q3)

2. 두 방정식을 q에 대해 풀어 보세요

9개 추가 steps

(4q-2)=(2q-3)

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(4q-2)-2q=(2q-3)-2q

유사한 항들을 모으기:

(4q-2q)-2=(2q-3)-2q

산수 간단하게 하기:

2q-2=(2q-3)-2q

유사한 항들을 모으기:

2q-2=(2q-2q)-3

산수 간단하게 하기:

2q2=3

양쪽에 을(를) 더하세요:

(2q-2)+2=-3+2

산수 간단하게 하기:

2q=3+2

산수 간단하게 하기:

2q=1

양쪽을 로 나누세요:

(2q)2=-12

분수를 간단하게 만들기:

q=-12

10개 추가 steps

(4q-2)=-(2q-3)

괄호 안 계산:

(4q-2)=-2q+3

양쪽에 을(를) 더하세요:

(4q-2)+2q=(-2q+3)+2q

유사한 항들을 모으기:

(4q+2q)-2=(-2q+3)+2q

산수 간단하게 하기:

6q-2=(-2q+3)+2q

유사한 항들을 모으기:

6q-2=(-2q+2q)+3

산수 간단하게 하기:

6q2=3

양쪽에 을(를) 더하세요:

(6q-2)+2=3+2

산수 간단하게 하기:

6q=3+2

산수 간단하게 하기:

6q=5

양쪽을 로 나누세요:

(6q)6=56

분수를 간단하게 만들기:

q=56

3. 해를 나열하세요

q=-12,56
(2 개의 해)

4. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
y=|4q2|
y=|2q3|
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.