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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태: y=83,-8
y=\frac{8}{3} , -8
혼합 숫자 형식: y=223,-8
y=2\frac{2}{3} , -8
소수 형식: y=2.667,8
y=2.667 , -8

다른 해결 방법

절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
방정식
|3y8|=|3y+8|
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

|x|=|y||3y8|=|3y+8|
x=+y(3y8)=(3y+8)
x=y(3y8)=(3y+8)
+x=y(3y8)=(3y+8)
x=y(3y8)=(3y+8)

단순화하면, 방정식 x=+y+x=y는 같으며 방정식 x=yx=y는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

|x|=|y||3y8|=|3y+8|
x=+y , +x=y(3y8)=(3y+8)
x=y , x=y(3y8)=(3y+8)

2. 두 방정식을 y에 대해 풀어 보세요

11개 추가 steps

(3y-8)=(-3y+8)

양쪽에 을(를) 더하세요:

(3y-8)+3y=(-3y+8)+3y

유사한 항들을 모으기:

(3y+3y)-8=(-3y+8)+3y

산수 간단하게 하기:

6y-8=(-3y+8)+3y

유사한 항들을 모으기:

6y-8=(-3y+3y)+8

산수 간단하게 하기:

6y8=8

양쪽에 을(를) 더하세요:

(6y-8)+8=8+8

산수 간단하게 하기:

6y=8+8

산수 간단하게 하기:

6y=16

양쪽을 로 나누세요:

(6y)6=166

분수를 간단하게 만들기:

y=166

분자와 분모의 최대공약수 찾기:

y=(8·2)(3·2)

최대공약수를 약분하여 취소하기:

y=83

5개 추가 steps

(3y-8)=-(-3y+8)

괄호 안 계산:

(3y-8)=3y-8

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(3y-8)-3y=(3y-8)-3y

유사한 항들을 모으기:

(3y-3y)-8=(3y-8)-3y

산수 간단하게 하기:

-8=(3y-8)-3y

유사한 항들을 모으기:

-8=(3y-3y)-8

산수 간단하게 하기:

8=8

3. 해를 나열하세요

y=83,-8
(2 개의 해)

4. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
y=|3y8|
y=|3y+8|
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.