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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태: x=415,43
x=\frac{4}{15} , \frac{4}{3}
혼합 숫자 형식: x=415,113
x=\frac{4}{15} , 1\frac{1}{3}
소수 형식: x=0.267,1.333
x=0.267 , 1.333

다른 해결 방법

절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
방정식
|3x-43|=|-2x|
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

|x|=|y||3x-43|=|-2x|
x=+y(3x-43)=(-2x)
x=-y(3x-43)=-(-2x)
+x=y(3x-43)=(-2x)
-x=y-(3x-43)=(-2x)

단순화하면, 방정식 x=+y+x=y는 같으며 방정식 x=yx=y는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

|x|=|y||3x-43|=|-2x|
x=+y , +x=y(3x-43)=(-2x)
x=-y , -x=y(3x-43)=-(-2x)

2. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

13개 추가 steps

(3x+-43)=(-2x)

양쪽에 을(를) 더하세요:

(3x+-43)+2x=(-2x)+2x

유사한 항들을 모으기:

(3x+2x)+-43=(-2x)+2x

산수 간단하게 하기:

5x+-43=(-2x)+2x

산수 간단하게 하기:

5x+-43=0

양쪽에 을(를) 더하세요:

(5x+-43)+43=0+43

분수를 결합하세요:

5x+(-4+4)3=0+43

분자를 결합하세요:

5x+03=0+43

영 분자 축소하기:

5x+0=0+43

산수 간단하게 하기:

5x=0+43

산수 간단하게 하기:

5x=43

양쪽을 로 나누세요:

(5x)5=(43)5

분수를 간단하게 만들기:

x=(43)5

산수 간단하게 하기:

x=4(3·5)

x=415

10개 추가 steps

(3x+-43)=--2x

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(3x+-43)=2x

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(3x+-43)-2x=(2x)-2x

유사한 항들을 모으기:

(3x-2x)+-43=(2x)-2x

산수 간단하게 하기:

x+-43=(2x)-2x

산수 간단하게 하기:

x+-43=0

양쪽에 을(를) 더하세요:

(x+-43)+43=0+43

분수를 결합하세요:

x+(-4+4)3=0+43

분자를 결합하세요:

x+03=0+43

영 분자 축소하기:

x+0=0+43

산수 간단하게 하기:

x=0+43

산수 간단하게 하기:

x=43

3. 해를 나열하세요

x=415,43
(2 개의 해)

4. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
y=|3x-43|
y=|-2x|
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.