방정식이나 문제를 입력하십시오

카메라 입력이 인식되지 않습니다!

해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태:

x = \frac{5}{12}, - \frac{1}{24}

x=\frac{5}{12} , -\frac{1}{24}

소수 형식:

x = 0.417, - 0.042

x=0.417 , -0.042

단계 보기

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 와 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
방정식
$| 3 x - \frac{1}{3} | = | x + \frac{1}{2} |$
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - \frac{1}{3} \| = \| x + \frac{1}{2} \|$
$x = + y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = (x + \frac{1}{2})$
$x = - y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = - (x + \frac{1}{2})$
$+ x = y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = (x + \frac{1}{2})$
$- x = y$	$- (3 x - \frac{1}{3}) = (x + \frac{1}{2})$

단순화하면, 방정식 $x = + y$ 와 $+ x = y$ 는 같으며 방정식 $x = - y$ 와 $- x = y$ 는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - \frac{1}{3} \| = \| x + \frac{1}{2} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = (x + \frac{1}{2})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - \frac{1}{3}) = - (x + \frac{1}{2})$

2. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

18개 추가 steps

$(3 x + \frac{- 1}{3}) = (x + \frac{1}{2})$

을(를) 양쪽에서 빼세요:

$(3 x + \frac{- 1}{3}) - x = (x + \frac{1}{2}) - x$

유사한 항들을 모으기:

$(3 x - x) + \frac{- 1}{3} = (x + \frac{1}{2}) - x$

산수 간단하게 하기:

$2 x + \frac{- 1}{3} = (x + \frac{1}{2}) - x$

유사한 항들을 모으기:

$2 x + \frac{- 1}{3} = (x - x) + \frac{1}{2}$

산수 간단하게 하기:

$2 x + \frac{- 1}{3} = \frac{1}{2}$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$(2 x + \frac{- 1}{3}) + \frac{1}{3} = (\frac{1}{2}) + \frac{1}{3}$

분수를 결합하세요:

$2 x + \frac{(- 1 + 1)}{3} = (\frac{1}{2}) + \frac{1}{3}$

분자를 결합하세요:

$2 x + \frac{0}{3} = (\frac{1}{2}) + \frac{1}{3}$

영 분자 축소하기:

$2 x + 0 = (\frac{1}{2}) + \frac{1}{3}$

산수 간단하게 하기:

$2 x = (\frac{1}{2}) + \frac{1}{3}$

최소 공분모를 찾으세요:

$2 x = \frac{(1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)} + \frac{(1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

분모를 곱하세요:

$2 x = \frac{(1 \cdot 3)}{6} + \frac{(1 \cdot 2)}{6}$

분자를 곱하세요:

$2 x = \frac{3}{6} + \frac{2}{6}$

분수를 결합하세요:

$2 x = \frac{(3 + 2)}{6}$

분자를 결합하세요:

$2 x = \frac{5}{6}$

양쪽을 로 나누세요:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{(\frac{5}{6})}{2}$

분수를 간단하게 만들기:

$x = \frac{(\frac{5}{6})}{2}$

산수 간단하게 하기:

$x = \frac{5}{(6 \cdot 2)}$

$x = \frac{5}{12}$

19개 추가 steps

$(3 x + \frac{- 1}{3}) = - (x + \frac{1}{2})$

괄호 안 계산:

$(3 x + \frac{- 1}{3}) = - x + \frac{- 1}{2}$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$(3 x + \frac{- 1}{3}) + x = (- x + \frac{- 1}{2}) + x$

유사한 항들을 모으기:

$(3 x + x) + \frac{- 1}{3} = (- x + \frac{- 1}{2}) + x$

산수 간단하게 하기:

$4 x + \frac{- 1}{3} = (- x + \frac{- 1}{2}) + x$

유사한 항들을 모으기:

$4 x + \frac{- 1}{3} = (- x + x) + \frac{- 1}{2}$

산수 간단하게 하기:

$4 x + \frac{- 1}{3} = \frac{- 1}{2}$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$(4 x + \frac{- 1}{3}) + \frac{1}{3} = (\frac{- 1}{2}) + \frac{1}{3}$

분수를 결합하세요:

$4 x + \frac{(- 1 + 1)}{3} = (\frac{- 1}{2}) + \frac{1}{3}$

분자를 결합하세요:

$4 x + \frac{0}{3} = (\frac{- 1}{2}) + \frac{1}{3}$

영 분자 축소하기:

$4 x + 0 = (\frac{- 1}{2}) + \frac{1}{3}$

산수 간단하게 하기:

$4 x = (\frac{- 1}{2}) + \frac{1}{3}$

최소 공분모를 찾으세요:

$4 x = \frac{(- 1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)} + \frac{(1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

분모를 곱하세요:

$4 x = \frac{(- 1 \cdot 3)}{6} + \frac{(1 \cdot 2)}{6}$

분자를 곱하세요:

$4 x = \frac{- 3}{6} + \frac{2}{6}$

분수를 결합하세요:

$4 x = \frac{(- 3 + 2)}{6}$

분자를 결합하세요:

$4 x = \frac{- 1}{6}$

양쪽을 로 나누세요:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{(\frac{- 1}{6})}{4}$

분수를 간단하게 만들기:

$x = \frac{(\frac{- 1}{6})}{4}$

산수 간단하게 하기:

$x = \frac{- 1}{(6 \cdot 4)}$

$x = \frac{- 1}{24}$

3. 해를 나열하세요

$x = \frac{5}{12}, - \frac{1}{24}$
(2 개의 해)

4. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
$y = | 3 x - \frac{1}{3} |$
$y = | x + \frac{1}{2} |$
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

우리는 어떻게 했나요?

피드백을 남겨주세요.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.

해결방법 - 절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

2. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

3. 해를 나열하세요

4. 그래프 그리기

왜 이 것을 배워야하나요

용어와 주제

관련 링크

해결방법 - 절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

2. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

3. 해를 나열하세요

4. 그래프 그리기

왜 이 것을 배워야하나요

용어와 주제

관련 링크

최근 해결된 관련 연습문제