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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태: x=12,-94
x=\frac{1}{2} , -\frac{9}{4}
혼합 숫자 형식: x=12,-214
x=\frac{1}{2} , -2\frac{1}{4}
소수 형식: x=0.5,2.25
x=0.5 , -2.25

다른 해결 방법

절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
방정식
|3x+4|=|x+5|
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

|x|=|y||3x+4|=|x+5|
x=+y(3x+4)=(x+5)
x=y(3x+4)=(x+5)
+x=y(3x+4)=(x+5)
x=y(3x+4)=(x+5)

단순화하면, 방정식 x=+y+x=y는 같으며 방정식 x=yx=y는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

|x|=|y||3x+4|=|x+5|
x=+y , +x=y(3x+4)=(x+5)
x=y , x=y(3x+4)=(x+5)

2. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

9개 추가 steps

(3x+4)=(x+5)

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(3x+4)-x=(x+5)-x

유사한 항들을 모으기:

(3x-x)+4=(x+5)-x

산수 간단하게 하기:

2x+4=(x+5)-x

유사한 항들을 모으기:

2x+4=(x-x)+5

산수 간단하게 하기:

2x+4=5

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(2x+4)-4=5-4

산수 간단하게 하기:

2x=54

산수 간단하게 하기:

2x=1

양쪽을 로 나누세요:

(2x)2=12

분수를 간단하게 만들기:

x=12

10개 추가 steps

(3x+4)=-(x+5)

괄호 안 계산:

(3x+4)=-x-5

양쪽에 을(를) 더하세요:

(3x+4)+x=(-x-5)+x

유사한 항들을 모으기:

(3x+x)+4=(-x-5)+x

산수 간단하게 하기:

4x+4=(-x-5)+x

유사한 항들을 모으기:

4x+4=(-x+x)-5

산수 간단하게 하기:

4x+4=5

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(4x+4)-4=-5-4

산수 간단하게 하기:

4x=54

산수 간단하게 하기:

4x=9

양쪽을 로 나누세요:

(4x)4=-94

분수를 간단하게 만들기:

x=-94

3. 해를 나열하세요

x=12,-94
(2 개의 해)

4. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
y=|3x+4|
y=|x+5|
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.