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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태: y=-3,37
y=-3 , \frac{3}{7}
소수 형식: y=3,0.429
y=-3 , 0.429

다른 해결 방법

절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
방정식
|2y|=12|3y-3|
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

|x|=|y||2y|=12|3y-3|
x=+y(2y)=12(3y-3)
x=-y(2y)=12(-(3y-3))
+x=y(2y)=12(3y-3)
-x=y-(2y)=12(3y-3)

단순화하면, 방정식 x=+y+x=y는 같으며 방정식 x=yx=y는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

|x|=|y||2y|=12|3y-3|
x=+y , +x=y(2y)=12(3y-3)
x=-y , -x=y(2y)=12(-(3y-3))

2. 두 방정식을 y에 대해 풀어 보세요

17개 추가 steps

2y=12·(3y-3)

분수를 곱하세요:

2y=(1·(3y-3))2

분수를 쪼개기:

2y=3y2+-32

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(2y)-3y2=(3y2+-32)-3y2

계수들을 그룹화하기:

(2+-32)y=(3y2+-32)-3y2

정수를 분수로 변환하세요:

(42+-32)y=(3y2+-32)-3y2

분수를 결합하세요:

(4-3)2y=(3y2+-32)-3y2

분자를 결합하세요:

12y=(3y2+-32)-3y2

유사한 항들을 모으기:

12·y=(3y2+-32y)+-32

분수를 결합하세요:

12·y=(3-3)2y+-32

분자를 결합하세요:

12·y=02y+-32

영 분자 축소하기:

12y=0y+-32

산수 간단하게 하기:

12y=-32

양쪽을 역수 분수 로 곱하세요:

(12y)·21=(-32)·21

유사한 항들을 모으기:

(12·2)y=(-32)·21

계수들을 곱하기:

(1·2)2y=(-32)·21

분수를 간단하게 만들기:

y=(-32)·21

분수를 곱하세요:

y=(-3·2)2

산수 간단하게 하기:

y=3

18개 추가 steps

2y=12·(-(3y-3))

분수를 곱하세요:

2y=(1·(-(3y-3)))2

괄호 안 계산:

2y=(-3y+3)2

분수를 쪼개기:

2y=-3y2+32

양쪽에 을(를) 더하세요:

(2y)+32·y=(-3y2+32)+32y

계수들을 그룹화하기:

(2+32)y=(-3y2+32)+32y

정수를 분수로 변환하세요:

(42+32)y=(-3y2+32)+32y

분수를 결합하세요:

(4+3)2·y=(-3y2+32)+32y

분자를 결합하세요:

72·y=(-3y2+32)+32y

유사한 항들을 모으기:

72·y=(-3y2+32y)+32

분수를 결합하세요:

72·y=(-3+3)2y+32

분자를 결합하세요:

72·y=02y+32

영 분자 축소하기:

72y=0y+32

산수 간단하게 하기:

72y=32

양쪽을 역수 분수 로 곱하세요:

(72y)·27=(32)·27

유사한 항들을 모으기:

(72·27)y=(32)·27

계수들을 곱하기:

(7·2)(2·7)y=(32)·27

분수를 간단하게 만들기:

y=(32)·27

분수를 곱하세요:

y=(3·2)(2·7)

산수 간단하게 하기:

y=37

3. 해를 나열하세요

y=-3,37
(2 개의 해)

4. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
y=|2y|
y=12|3y-3|
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.