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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태: y=3,9
y=3 , 9

다른 해결 방법

절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
방정식
|2y3|=|3y+12|
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

|x|=|y||2y3|=|3y+12|
x=+y(2y3)=(3y+12)
x=y(2y3)=(3y+12)
+x=y(2y3)=(3y+12)
x=y(2y3)=(3y+12)

단순화하면, 방정식 x=+y+x=y는 같으며 방정식 x=yx=y는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

|x|=|y||2y3|=|3y+12|
x=+y , +x=y(2y3)=(3y+12)
x=y , x=y(2y3)=(3y+12)

2. 두 방정식을 y에 대해 풀어 보세요

11개 추가 steps

(2y-3)=(-3y+12)

양쪽에 을(를) 더하세요:

(2y-3)+3y=(-3y+12)+3y

유사한 항들을 모으기:

(2y+3y)-3=(-3y+12)+3y

산수 간단하게 하기:

5y-3=(-3y+12)+3y

유사한 항들을 모으기:

5y-3=(-3y+3y)+12

산수 간단하게 하기:

5y3=12

양쪽에 을(를) 더하세요:

(5y-3)+3=12+3

산수 간단하게 하기:

5y=12+3

산수 간단하게 하기:

5y=15

양쪽을 로 나누세요:

(5y)5=155

분수를 간단하게 만들기:

y=155

분자와 분모의 최대공약수 찾기:

y=(3·5)(1·5)

최대공약수를 약분하여 취소하기:

y=3

11개 추가 steps

(2y-3)=-(-3y+12)

괄호 안 계산:

(2y-3)=3y-12

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(2y-3)-3y=(3y-12)-3y

유사한 항들을 모으기:

(2y-3y)-3=(3y-12)-3y

산수 간단하게 하기:

-y-3=(3y-12)-3y

유사한 항들을 모으기:

-y-3=(3y-3y)-12

산수 간단하게 하기:

y3=12

양쪽에 을(를) 더하세요:

(-y-3)+3=-12+3

산수 간단하게 하기:

y=12+3

산수 간단하게 하기:

y=9

양쪽을 로 곱하세요:

-y·-1=-9·-1

하나(들)를 제거하기:

y=-9·-1

산수 간단하게 하기:

y=9

3. 해를 나열하세요

y=3,9
(2 개의 해)

4. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
y=|2y3|
y=|3y+12|
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.