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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태: p=12,-1
p=\frac{1}{2} , -1
소수 형식: p=0.5,−1
p=0.5 , -1
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다른 해결 방법

절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
|x|=|y| → x=±y 와 |x|=|y| → ±x=y
방정식
|2p−1|=|−2p+1|
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

|x|=|y||2p−1|=|−2p+1|
x=+y(2p−1)=(−2p+1)
x=−y(2p−1)=−(−2p+1)
+x=y(2p−1)=(−2p+1)
−x=y−(2p−1)=(−2p+1)

단순화하면, 방정식 x=+y와 +x=y는 같으며 방정식 x=−y와 −x=y는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

|x|=|y||2p−1|=|−2p+1|
x=+y , +x=y(2p−1)=(−2p+1)
x=−y , −x=y(2p−1)=−(−2p+1)

2. 두 방정식을 p에 대해 풀어 보세요

11개 추가 steps

(2p-1)=(-2p+1)

양쪽에 을(를) 더하세요:

(2p-1)+2p=(-2p+1)+2p

유사한 항들을 모으기:

(2p+2p)-1=(-2p+1)+2p

산수 간단하게 하기:

4p-1=(-2p+1)+2p

유사한 항들을 모으기:

4p-1=(-2p+2p)+1

산수 간단하게 하기:

4p−1=1

양쪽에 을(를) 더하세요:

(4p-1)+1=1+1

산수 간단하게 하기:

4p=1+1

산수 간단하게 하기:

4p=2

양쪽을 로 나누세요:

(4p)4=24

분수를 간단하게 만들기:

p=24

분자와 분모의 최대공약수 찾기:

p=(1·2)(2·2)

최대공약수를 약분하여 취소하기:

p=12

5개 추가 steps

(2p-1)=-(-2p+1)

괄호 안 계산:

(2p-1)=2p-1

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(2p-1)-2p=(2p-1)-2p

유사한 항들을 모으기:

(2p-2p)-1=(2p-1)-2p

산수 간단하게 하기:

-1=(2p-1)-2p

유사한 항들을 모으기:

-1=(2p-2p)-1

산수 간단하게 하기:

−1=−1

3. 해를 나열하세요

p=12,-1
(2 개의 해)

4. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
y=|2p−1|
y=|−2p+1|
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.

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