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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태:

d = - 1.265, - 0.99

d=-1.265 , -0.99

단계 보기

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 와 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
방정식
$| 2.5 d + 1.8 | = | 7.4 d + 8 |$
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2.5 d + 1.8 \| = \| 7.4 d + 8 \|$
$x = + y$	$(2.5 d + 1.8) = (7.4 d + 8)$
$x = - y$	$(2.5 d + 1.8) = - (7.4 d + 8)$
$+ x = y$	$(2.5 d + 1.8) = (7.4 d + 8)$
$- x = y$	$- (2.5 d + 1.8) = (7.4 d + 8)$

단순화하면, 방정식 $x = + y$ 와 $+ x = y$ 는 같으며 방정식 $x = - y$ 와 $- x = y$ 는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2.5 d + 1.8 \| = \| 7.4 d + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2.5 d + 1.8) = (7.4 d + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2.5 d + 1.8) = - (7.4 d + 8)$

2. 두 방정식을 d에 대해 풀어 보세요

12개 추가 steps

$(2.5 d + 1.8) = (7.4 d + 8)$

을(를) 양쪽에서 빼세요:

$(2.5 d + 1.8) - 7.4 d = (7.4 d + 8) - 7.4 d$

유사한 항들을 모으기:

$(2.5 d - 7.4 d) + 1.8 = (7.4 d + 8) - 7.4 d$

산수 간단하게 하기:

$- 4.9 d + 1.8 = (7.4 d + 8) - 7.4 d$

유사한 항들을 모으기:

$- 4.9 d + 1.8 = (7.4 d - 7.4 d) + 8$

산수 간단하게 하기:

$- 4.9 d + 1.8 = 8$

을(를) 양쪽에서 빼세요:

$(- 4.9 d + 1.8) - 1.8 = 8 - 1.8$

산수 간단하게 하기:

$- 4.9 d = 8 - 1.8$

산수 간단하게 하기:

$- 4.9 d = 6.2$

양쪽을 로 나누세요:

$\frac{(- 4.9 d)}{- 4.9} = \frac{6.2}{- 4.9}$

음수들을 취소하기:

$\frac{4.9 d}{4.9} = \frac{6.2}{- 4.9}$

산수 간단하게 하기:

$d = \frac{6.2}{- 4.9}$

음수 부호를 분모에서 분자로 옮기기:

$d = \frac{- 6.2}{4.9}$

산수 간단하게 하기:

$d = - 1.2653$

11개 추가 steps

$(2.5 d + 1.8) = - (7.4 d + 8)$

괄호 안 계산:

$(2.5 d + 1.8) = - 7.4 d - 8$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$(2.5 d + 1.8) + 7.4 d = (- 7.4 d - 8) + 7.4 d$

유사한 항들을 모으기:

$(2.5 d + 7.4 d) + 1.8 = (- 7.4 d - 8) + 7.4 d$

산수 간단하게 하기:

$9.9 d + 1.8 = (- 7.4 d - 8) + 7.4 d$

유사한 항들을 모으기:

$9.9 d + 1.8 = (- 7.4 d + 7.4 d) - 8$

산수 간단하게 하기:

$9.9 d + 1.8 = - 8$

을(를) 양쪽에서 빼세요:

$(9.9 d + 1.8) - 1.8 = - 8 - 1.8$

산수 간단하게 하기:

$9.9 d = - 8 - 1.8$

산수 간단하게 하기:

$9.9 d = - 9.8$

양쪽을 로 나누세요:

$\frac{(9.9 d)}{9.9} = \frac{- 9.8}{9.9}$

산수 간단하게 하기:

$d = \frac{- 9.8}{9.9}$

산수 간단하게 하기:

$d = - 0.9899$

3. 해를 나열하세요

$d = - 1.265, - 0.99$
(2 개의 해)

4. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
$y = | 2.5 d + 1.8 |$
$y = | 7.4 d + 8 |$
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

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왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.

해결방법 - 절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

2. 두 방정식을 d에 대해 풀어 보세요

3. 해를 나열하세요

4. 그래프 그리기

왜 이 것을 배워야하나요

용어와 주제

관련 링크

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