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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태:

x = 0.326, 0.278

x=0.326 , 0.278

단계 보기

단계별 설명

1. 한쪽에 절대값 항이 있는 방정식으로 재작성하기

$| \frac{2}{5} x | + | - 5 x + 1.5 | = 0$

방정식의 양 변에 $- | - 5 x + 1.5 |$ 를 더하십시오:

$| \frac{2}{5} x | + | - 5 x + 1.5 | - | - 5 x + 1.5 | = - | - 5 x + 1.5 |$

산수 간단하게 하기

$| \frac{2}{5} x | = - | - 5 x + 1.5 |$

2. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 와 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
방정식
$| \frac{2}{5} x | = - | - 5 x + 1.5 |$
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{2}{5} x \| = - \| - 5 x + 1.5 \|$
$x = + y$	$(\frac{2}{5} x) = - (- 5 x + 1.5)$
$x = - y$	$(\frac{2}{5} x) = - - (- 5 x + 1.5)$
$+ x = y$	$(\frac{2}{5} x) = - (- 5 x + 1.5)$
$- x = y$	$- (\frac{2}{5} x) = - (- 5 x + 1.5)$

단순화하면, 방정식 $x = + y$ 와 $+ x = y$ 는 같으며 방정식 $x = - y$ 와 $- x = y$ 는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{2}{5} x \| = - \| - 5 x + 1.5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{2}{5} x) = - (- 5 x + 1.5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{2}{5} x) = - - (- 5 x + 1.5)$

3. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

17개 추가 steps

$\frac{2}{5} x = - (- 5 x + 1.5)$

괄호 안 계산:

$\frac{2}{5} x = 5 x - 1.5$

을(를) 양쪽에서 빼세요:

$(\frac{2}{5} x) - 5 x = (5 x - 1.5) - 5 x$

계수들을 그룹화하기:

$(\frac{2}{5} - 5) x = (5 x - 1.5) - 5 x$

정수를 분수로 변환하세요:

$(\frac{2}{5} + \frac{- 25}{5}) x = (5 x - 1.5) - 5 x$

분수를 결합하세요:

$\frac{(2 - 25)}{5} x = (5 x - 1.5) - 5 x$

분자를 결합하세요:

$\frac{- 23}{5} x = (5 x - 1.5) - 5 x$

유사한 항들을 모으기:

$\frac{- 23}{5} x = (5 x - 5 x) - 1.5$

산수 간단하게 하기:

$\frac{- 23}{5} x = - 1.5$

양쪽을 역수 분수 로 곱하세요:

$(\frac{- 23}{5} x) \cdot \frac{5}{- 23} = - 1.5 \cdot \frac{5}{- 23}$

음수 부호를 분모에서 분자로 옮기기:

$\frac{- 23}{5} x \cdot \frac{- 5}{23} = - 1.5 \cdot \frac{5}{- 23}$

유사한 항들을 모으기:

$(\frac{- 23}{5} \cdot \frac{- 5}{23}) x = - 1.5 \cdot \frac{5}{- 23}$

계수들을 곱하기:

$\frac{(- 23 \cdot - 5)}{(5 \cdot 23)} x = - 1.5 \cdot \frac{5}{- 23}$

산수 간단하게 하기:

$1 x = - 1.5 \cdot \frac{5}{- 23}$

$x = - 1.5 \cdot \frac{5}{- 23}$

음수 부호를 분모에서 분자로 옮기기:

$x = - 1.5 \cdot \frac{- 5}{23}$

분수를 곱하세요:

$x = \frac{(- 1.5 \cdot - 5)}{23}$

산수 간단하게 하기:

$x = \frac{7.5}{23}$

$x = 0.3261$

14개 추가 steps

$\frac{2}{5} x = - (- (- 5 x + 1.5))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$\frac{2}{5} x = - 5 x + 1.5$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$(\frac{2}{5} x) + 5 x = (- 5 x + 1.5) + 5 x$

계수들을 그룹화하기:

$(\frac{2}{5} + 5) x = (- 5 x + 1.5) + 5 x$

정수를 분수로 변환하세요:

$(\frac{2}{5} + \frac{25}{5}) x = (- 5 x + 1.5) + 5 x$

분수를 결합하세요:

$\frac{(2 + 25)}{5} x = (- 5 x + 1.5) + 5 x$

분자를 결합하세요:

$\frac{27}{5} x = (- 5 x + 1.5) + 5 x$

유사한 항들을 모으기:

$\frac{27}{5} x = (- 5 x + 5 x) + 1.5$

산수 간단하게 하기:

$\frac{27}{5} x = 1.5$

양쪽을 역수 분수 로 곱하세요:

$(\frac{27}{5} x) \cdot \frac{5}{27} = 1.5 \cdot \frac{5}{27}$

유사한 항들을 모으기:

$(\frac{27}{5} \cdot \frac{5}{27}) x = 1.5 \cdot \frac{5}{27}$

계수들을 곱하기:

$\frac{(27 \cdot 5)}{(5 \cdot 27)} x = 1.5 \cdot \frac{5}{27}$

분수를 간단하게 만들기:

$x = 1.5 \cdot \frac{5}{27}$

분수를 곱하세요:

$x = \frac{(1.5 \cdot 5)}{27}$

산수 간단하게 하기:

$x = \frac{7.5}{27}$

$x = 0.2778$

4. 해를 나열하세요

$x = 0.326, 0.278$
(2 개의 해)

5. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
$y = | \frac{2}{5} x |$
$y = - | - 5 x + 1.5 |$
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

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왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.

해결방법 - 절대값 방정식

단계별 설명

1. 한쪽에 절대값 항이 있는 방정식으로 재작성하기

2. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

3. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

4. 해를 나열하세요

5. 그래프 그리기

왜 이 것을 배워야하나요

용어와 주제

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1. 한쪽에 절대값 항이 있는 방정식으로 재작성하기

2. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

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4. 해를 나열하세요

5. 그래프 그리기

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