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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태:

x = 0.475, 0.183

x=0.475 , 0.183

단계 보기

단계별 설명

1. 한쪽에 절대값 항이 있는 방정식으로 재작성하기

$| x + \frac{2}{5} | + | - 5 x + 1.5 | = 0$

방정식의 양 변에 $- | - 5 x + 1.5 |$ 를 더하십시오:

$| x + \frac{2}{5} | + | - 5 x + 1.5 | - | - 5 x + 1.5 | = - | - 5 x + 1.5 |$

산수 간단하게 하기

$| x + \frac{2}{5} | = - | - 5 x + 1.5 |$

2. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 와 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
방정식
$| x + \frac{2}{5} | = - | - 5 x + 1.5 |$
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{2}{5} \| = - \| - 5 x + 1.5 \|$
$x = + y$	$(x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1.5)$
$x = - y$	$(x + \frac{2}{5}) = - - (- 5 x + 1.5)$
$+ x = y$	$(x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1.5)$
$- x = y$	$- (x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1.5)$

단순화하면, 방정식 $x = + y$ 와 $+ x = y$ 는 같으며 방정식 $x = - y$ 와 $- x = y$ 는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{2}{5} \| = - \| - 5 x + 1.5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1.5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + \frac{2}{5}) = - - (- 5 x + 1.5)$

3. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

17개 추가 steps

$(x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1.5)$

괄호 안 계산:

$(x + \frac{2}{5}) = 5 x - 1.5$

을(를) 양쪽에서 빼세요:

$(x + \frac{2}{5}) - 5 x = (5 x - 1.5) - 5 x$

유사한 항들을 모으기:

$(x - 5 x) + \frac{2}{5} = (5 x - 1.5) - 5 x$

산수 간단하게 하기:

$- 4 x + \frac{2}{5} = (5 x - 1.5) - 5 x$

유사한 항들을 모으기:

$- 4 x + \frac{2}{5} = (5 x - 5 x) - 1.5$

산수 간단하게 하기:

$- 4 x + \frac{2}{5} = - 1.5$

을(를) 양쪽에서 빼세요:

$(- 4 x + \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} = - 1.5 - \frac{2}{5}$

분수를 결합하세요:

$- 4 x + \frac{(2 - 2)}{5} = - 1.5 - \frac{2}{5}$

분자를 결합하세요:

$- 4 x + \frac{0}{5} = - 1.5 - \frac{2}{5}$

영 분자 축소하기:

$- 4 x + 0 = - 1.5 - \frac{2}{5}$

산수 간단하게 하기:

$- 4 x = - 1.5 - \frac{2}{5}$

덧셈을 위해 분수를 나누세요:

$- 4 x = - 1.5 - 0.4$

산수 간단하게 하기:

$- 4 x = - 1.9$

양쪽을 로 나누세요:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 1.9}{- 4}$

음수들을 취소하기:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1.9}{- 4}$

분수를 간단하게 만들기:

$x = \frac{- 1.9}{- 4}$

음수들을 취소하기:

$x = \frac{1.9}{4}$

산수 간단하게 하기:

$x = 0.475$

15개 추가 steps

$(x + \frac{2}{5}) = - (- (- 5 x + 1.5))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(x + \frac{2}{5}) = - 5 x + 1.5$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$(x + \frac{2}{5}) + 5 x = (- 5 x + 1.5) + 5 x$

유사한 항들을 모으기:

$(x + 5 x) + \frac{2}{5} = (- 5 x + 1.5) + 5 x$

산수 간단하게 하기:

$6 x + \frac{2}{5} = (- 5 x + 1.5) + 5 x$

유사한 항들을 모으기:

$6 x + \frac{2}{5} = (- 5 x + 5 x) + 1.5$

산수 간단하게 하기:

$6 x + \frac{2}{5} = 1.5$

을(를) 양쪽에서 빼세요:

$(6 x + \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} = 1.5 - \frac{2}{5}$

분수를 결합하세요:

$6 x + \frac{(2 - 2)}{5} = 1.5 - \frac{2}{5}$

분자를 결합하세요:

$6 x + \frac{0}{5} = 1.5 - \frac{2}{5}$

영 분자 축소하기:

$6 x + 0 = 1.5 - \frac{2}{5}$

산수 간단하게 하기:

$6 x = 1.5 - \frac{2}{5}$

덧셈을 위해 분수를 나누세요:

$6 x = 1.5 - 0.4$

산수 간단하게 하기:

$6 x = 1.1$

양쪽을 로 나누세요:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{1.1}{6}$

분수를 간단하게 만들기:

$x = \frac{1.1}{6}$

산수 간단하게 하기:

$x = 0.1833$

4. 해를 나열하세요

$x = 0.475, 0.183$
(2 개의 해)

5. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
$y = | x + \frac{2}{5} |$
$y = - | - 5 x + 1.5 |$
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

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왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.

해결방법 - 절대값 방정식

단계별 설명

1. 한쪽에 절대값 항이 있는 방정식으로 재작성하기

2. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

3. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

4. 해를 나열하세요

5. 그래프 그리기

왜 이 것을 배워야하나요

용어와 주제

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1. 한쪽에 절대값 항이 있는 방정식으로 재작성하기

2. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

3. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

4. 해를 나열하세요

5. 그래프 그리기

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