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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태: u=10,10
u=10 , 10

다른 해결 방법

절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
방정식
|u+10|=|u10|
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

|x|=|y||u+10|=|u10|
x=+y(u+10)=(u10)
x=y(u+10)=(u10)
+x=y(u+10)=(u10)
x=y(u+10)=(u10)

단순화하면, 방정식 x=+y+x=y는 같으며 방정식 x=yx=y는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

|x|=|y||u+10|=|u10|
x=+y , +x=y(u+10)=(u10)
x=y , x=y(u+10)=(u10)

2. 두 방정식을 u에 대해 풀어 보세요

13개 추가 steps

(-u+10)=(u-10)

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(-u+10)-u=(u-10)-u

유사한 항들을 모으기:

(-u-u)+10=(u-10)-u

산수 간단하게 하기:

-2u+10=(u-10)-u

유사한 항들을 모으기:

-2u+10=(u-u)-10

산수 간단하게 하기:

2u+10=10

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(-2u+10)-10=-10-10

산수 간단하게 하기:

2u=1010

산수 간단하게 하기:

2u=20

양쪽을 로 나누세요:

(-2u)-2=-20-2

음수들을 취소하기:

2u2=-20-2

분수를 간단하게 만들기:

u=-20-2

음수들을 취소하기:

u=202

분자와 분모의 최대공약수 찾기:

u=(10·2)(1·2)

최대공약수를 약분하여 취소하기:

u=10

5개 추가 steps

(-u+10)=-(u-10)

괄호 안 계산:

(-u+10)=-u+10

양쪽에 을(를) 더하세요:

(-u+10)+u=(-u+10)+u

유사한 항들을 모으기:

(-u+u)+10=(-u+10)+u

산수 간단하게 하기:

10=(-u+10)+u

유사한 항들을 모으기:

10=(-u+u)+10

산수 간단하게 하기:

10=10

3. 해를 나열하세요

u=10,10
(2 개의 해)

4. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
y=|u+10|
y=|u10|
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.