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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태: x=-1,13
x=-1 , \frac{1}{3}
소수 형식: x=−1,0.333
x=-1 , 0.333
단계 보기

다른 해결 방법

절대값 방정식

단계별 설명

1. 한쪽에 절대값 항이 있는 방정식으로 재작성하기

|−x+1|+|2x|=0

방정식의 양 변에 −|2x|를 더하십시오:

|−x+1|+|2x|−|2x|=−|2x|

산수 간단하게 하기

|−x+1|=−|2x|

2. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
|x|=|y| → x=±y 와 |x|=|y| → ±x=y
방정식
|−x+1|=−|2x|
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

|x|=|y||−x+1|=−|2x|
x=+y(−x+1)=−(2x)
x=−y(−x+1)=−−(2x)
+x=y(−x+1)=−(2x)
−x=y−(−x+1)=−(2x)

단순화하면, 방정식 x=+y와 +x=y는 같으며 방정식 x=−y와 −x=y는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

|x|=|y||−x+1|=−|2x|
x=+y , +x=y(−x+1)=−(2x)
x=−y , −x=y(−x+1)=−−(2x)

3. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

5개 추가 steps

(-x+1)=-2x

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(-x+1)-1=(-2x)-1

산수 간단하게 하기:

-x=(-2x)-1

양쪽에 을(를) 더하세요:

-x+2x=((-2x)-1)+2x

산수 간단하게 하기:

x=((-2x)-1)+2x

유사한 항들을 모으기:

x=(-2x+2x)-1

산수 간단하게 하기:

x=−1

12개 추가 steps

(-x+1)=--2x

유사한 항들을 모으기:

(-x+1)=(-1·-2)x

계수들을 곱하기:

(-x+1)=2x

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(-x+1)-2x=(2x)-2x

유사한 항들을 모으기:

(-x-2x)+1=(2x)-2x

산수 간단하게 하기:

-3x+1=(2x)-2x

산수 간단하게 하기:

−3x+1=0

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(-3x+1)-1=0-1

산수 간단하게 하기:

−3x=0−1

산수 간단하게 하기:

−3x=−1

양쪽을 로 나누세요:

(-3x)-3=-1-3

음수들을 취소하기:

3x3=-1-3

분수를 간단하게 만들기:

x=-1-3

음수들을 취소하기:

x=13

4. 해를 나열하세요

x=-1,13
(2 개의 해)

5. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
y=|−x+1|
y=−|2x|
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.

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