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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태: i=-122,128
i=-\frac{1}{22} , \frac{1}{28}
소수 형식: i=0.045,0.036
i=-0.045 , 0.036

다른 해결 방법

절대값 방정식

단계별 설명

1. 한쪽에 절대값 항이 있는 방정식으로 재작성하기

|3i+1|+|25i|=0

방정식의 양 변에 |25i|를 더하십시오:

|3i+1|+|25i||25i|=|25i|

산수 간단하게 하기

|3i+1|=|25i|

2. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
방정식
|3i+1|=|25i|
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

|x|=|y||3i+1|=|25i|
x=+y(3i+1)=(25i)
x=y(3i+1)=(25i)
+x=y(3i+1)=(25i)
x=y(3i+1)=(25i)

단순화하면, 방정식 x=+y+x=y는 같으며 방정식 x=yx=y는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

|x|=|y||3i+1|=|25i|
x=+y , +x=y(3i+1)=(25i)
x=y , x=y(3i+1)=(25i)

3. 두 방정식을 i에 대해 풀어 보세요

7개 추가 steps

(-3i+1)=-25i

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(-3i+1)-1=(-25i)-1

산수 간단하게 하기:

-3i=(-25i)-1

양쪽에 을(를) 더하세요:

(-3i)+25i=((-25i)-1)+25i

산수 간단하게 하기:

22i=((-25i)-1)+25i

유사한 항들을 모으기:

22i=(-25i+25i)-1

산수 간단하게 하기:

22i=1

양쪽을 로 나누세요:

(22i)22=-122

분수를 간단하게 만들기:

i=-122

12개 추가 steps

(-3i+1)=--25i

유사한 항들을 모으기:

(-3i+1)=(-1·-25)i

계수들을 곱하기:

(-3i+1)=25i

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(-3i+1)-25i=(25i)-25i

유사한 항들을 모으기:

(-3i-25i)+1=(25i)-25i

산수 간단하게 하기:

-28i+1=(25i)-25i

산수 간단하게 하기:

28i+1=0

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(-28i+1)-1=0-1

산수 간단하게 하기:

28i=01

산수 간단하게 하기:

28i=1

양쪽을 로 나누세요:

(-28i)-28=-1-28

음수들을 취소하기:

28i28=-1-28

분수를 간단하게 만들기:

i=-1-28

음수들을 취소하기:

i=128

4. 해를 나열하세요

i=-122,128
(2 개의 해)

5. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
y=|3i+1|
y=|25i|
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.