방정식이나 문제를 입력하십시오

카메라 입력이 인식되지 않습니다!

해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태:

x = 16, 0

x=16 , 0

단계 보기

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 와 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
방정식
$| \frac{1}{2} x + 2 | = | \frac{3}{4} x - 2 |$
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} x + 2 \| = \| \frac{3}{4} x - 2 \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{2} x + 2) = (\frac{3}{4} x - 2)$
$x = - y$	$(\frac{1}{2} x + 2) = - (\frac{3}{4} x - 2)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{2} x + 2) = (\frac{3}{4} x - 2)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{2} x + 2) = (\frac{3}{4} x - 2)$

단순화하면, 방정식 $x = + y$ 와 $+ x = y$ 는 같으며 방정식 $x = - y$ 와 $- x = y$ 는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} x + 2 \| = \| \frac{3}{4} x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{2} x + 2) = (\frac{3}{4} x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{2} x + 2) = - (\frac{3}{4} x - 2)$

2. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

21개 추가 steps

$(\frac{1}{2} \cdot x + 2) = (\frac{3}{4} x - 2)$

을(를) 양쪽에서 빼세요:

$(\frac{1}{2} x + 2) - \frac{3}{4} \cdot x = (\frac{3}{4} x - 2) - \frac{3}{4} x$

유사한 항들을 모으기:

$(\frac{1}{2} \cdot x + \frac{- 3}{4} \cdot x) + 2 = (\frac{3}{4} \cdot x - 2) - \frac{3}{4} x$

계수들을 그룹화하기:

$(\frac{1}{2} + \frac{- 3}{4}) x + 2 = (\frac{3}{4} \cdot x - 2) - \frac{3}{4} x$

최소 공분모를 찾으세요:

$(\frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)} + \frac{- 3}{4}) x + 2 = (\frac{3}{4} \cdot x - 2) - \frac{3}{4} x$

분모를 곱하세요:

$(\frac{(1 \cdot 2)}{4} + \frac{- 3}{4}) x + 2 = (\frac{3}{4} \cdot x - 2) - \frac{3}{4} x$

분자를 곱하세요:

$(\frac{2}{4} + \frac{- 3}{4}) x + 2 = (\frac{3}{4} \cdot x - 2) - \frac{3}{4} x$

분수를 결합하세요:

$\frac{(2 - 3)}{4} \cdot x + 2 = (\frac{3}{4} \cdot x - 2) - \frac{3}{4} x$

분자를 결합하세요:

$\frac{- 1}{4} \cdot x + 2 = (\frac{3}{4} \cdot x - 2) - \frac{3}{4} x$

유사한 항들을 모으기:

$\frac{- 1}{4} \cdot x + 2 = (\frac{3}{4} \cdot x + \frac{- 3}{4} x) - 2$

분수를 결합하세요:

$\frac{- 1}{4} \cdot x + 2 = \frac{(3 - 3)}{4} x - 2$

분자를 결합하세요:

$\frac{- 1}{4} \cdot x + 2 = \frac{0}{4} x - 2$

영 분자 축소하기:

$\frac{- 1}{4} x + 2 = 0 x - 2$

산수 간단하게 하기:

$\frac{- 1}{4} x + 2 = - 2$

을(를) 양쪽에서 빼세요:

$(\frac{- 1}{4} x + 2) - 2 = - 2 - 2$

산수 간단하게 하기:

$\frac{- 1}{4} x = - 2 - 2$

산수 간단하게 하기:

$\frac{- 1}{4} x = - 4$

양쪽을 역수 분수 로 곱하세요:

$(\frac{- 1}{4} x) \cdot \frac{4}{- 1} = - 4 \cdot \frac{4}{- 1}$

유사한 항들을 모으기:

$(\frac{- 1}{4} \cdot - 4) x = - 4 \cdot \frac{4}{- 1}$

계수들을 곱하기:

$\frac{(- 1 \cdot - 4)}{4} x = - 4 \cdot \frac{4}{- 1}$

산수 간단하게 하기:

$1 x = - 4 \cdot \frac{4}{- 1}$

$x = - 4 \cdot \frac{4}{- 1}$

산수 간단하게 하기:

$x = 16$

17개 추가 steps

$(\frac{1}{2} x + 2) = - (\frac{3}{4} x - 2)$

괄호 안 계산:

$(\frac{1}{2} \cdot x + 2) = \frac{- 3}{4} x + 2$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$(\frac{1}{2} x + 2) + \frac{3}{4} \cdot x = (\frac{- 3}{4} x + 2) + \frac{3}{4} x$

유사한 항들을 모으기:

$(\frac{1}{2} \cdot x + \frac{3}{4} \cdot x) + 2 = (\frac{- 3}{4} \cdot x + 2) + \frac{3}{4} x$

계수들을 그룹화하기:

$(\frac{1}{2} + \frac{3}{4}) x + 2 = (\frac{- 3}{4} \cdot x + 2) + \frac{3}{4} x$

최소 공분모를 찾으세요:

$(\frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)} + \frac{3}{4}) x + 2 = (\frac{- 3}{4} \cdot x + 2) + \frac{3}{4} x$

분모를 곱하세요:

$(\frac{(1 \cdot 2)}{4} + \frac{3}{4}) x + 2 = (\frac{- 3}{4} \cdot x + 2) + \frac{3}{4} x$

분자를 곱하세요:

$(\frac{2}{4} + \frac{3}{4}) x + 2 = (\frac{- 3}{4} \cdot x + 2) + \frac{3}{4} x$

분수를 결합하세요:

$\frac{(2 + 3)}{4} \cdot x + 2 = (\frac{- 3}{4} \cdot x + 2) + \frac{3}{4} x$

분자를 결합하세요:

$\frac{5}{4} \cdot x + 2 = (\frac{- 3}{4} \cdot x + 2) + \frac{3}{4} x$

유사한 항들을 모으기:

$\frac{5}{4} \cdot x + 2 = (\frac{- 3}{4} \cdot x + \frac{3}{4} x) + 2$

분수를 결합하세요:

$\frac{5}{4} \cdot x + 2 = \frac{(- 3 + 3)}{4} x + 2$

분자를 결합하세요:

$\frac{5}{4} \cdot x + 2 = \frac{0}{4} x + 2$

영 분자 축소하기:

$\frac{5}{4} x + 2 = 0 x + 2$

산수 간단하게 하기:

$\frac{5}{4} x + 2 = 2$

을(를) 양쪽에서 빼세요:

$(\frac{5}{4} x + 2) - 2 = 2 - 2$

산수 간단하게 하기:

$\frac{5}{4} x = 2 - 2$

산수 간단하게 하기:

$\frac{5}{4} x = 0$

계수로 양변 나누기:

$x = 0$

3. 해를 나열하세요

$x = 16, 0$
(2 개의 해)

4. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
$y = | \frac{1}{2} x + 2 |$
$y = | \frac{3}{4} x - 2 |$
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

우리는 어떻게 했나요?

피드백을 남겨주세요.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.

해결방법 - 절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

2. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

3. 해를 나열하세요

4. 그래프 그리기

왜 이 것을 배워야하나요

용어와 주제

관련 링크

해결방법 - 절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

2. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

3. 해를 나열하세요

4. 그래프 그리기

왜 이 것을 배워야하나요

용어와 주제

관련 링크

최근 해결된 관련 연습문제