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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태:

x = - 3, 1

x=-3 , 1

단계 보기

단계별 설명

1. 한쪽에 절대값 항이 있는 방정식으로 재작성하기

$| 0.5 x - 0.7 | - | 0.6 x - 0.4 | = 0$

방정식의 양 변에 $| 0.6 x - 0.4 |$ 를 더하십시오:

$| 0.5 x - 0.7 | - | 0.6 x - 0.4 | + | 0.6 x - 0.4 | = | 0.6 x - 0.4 |$

산수 간단하게 하기

$| 0.5 x - 0.7 | = | 0.6 x - 0.4 |$

2. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 와 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
방정식
$| 0.5 x - 0.7 | = | 0.6 x - 0.4 |$
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 0.5 x - 0.7 \| = \| 0.6 x - 0.4 \|$
$x = + y$	$(0.5 x - 0.7) = (0.6 x - 0.4)$
$x = - y$	$(0.5 x - 0.7) = (- (0.6 x - 0.4))$
$+ x = y$	$(0.5 x - 0.7) = (0.6 x - 0.4)$
$- x = y$	$- (0.5 x - 0.7) = (0.6 x - 0.4)$

단순화하면, 방정식 $x = + y$ 와 $+ x = y$ 는 같으며 방정식 $x = - y$ 와 $- x = y$ 는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 0.5 x - 0.7 \| = \| 0.6 x - 0.4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(0.5 x - 0.7) = (0.6 x - 0.4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(0.5 x - 0.7) = (- (0.6 x - 0.4))$

3. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

12개 추가 steps

$(0.5 x - 0.7) = (0.6 x - 0.4)$

을(를) 양쪽에서 빼세요:

$(0.5 x - 0.7) - 0.6 x = (0.6 x - 0.4) - 0.6 x$

유사한 항들을 모으기:

$(0.5 x - 0.6 x) - 0.7 = (0.6 x - 0.4) - 0.6 x$

산수 간단하게 하기:

$- 0.1 x - 0.7 = (0.6 x - 0.4) - 0.6 x$

유사한 항들을 모으기:

$- 0.1 x - 0.7 = (0.6 x - 0.6 x) - 0.4$

산수 간단하게 하기:

$- 0.1 x - 0.7 = - 0.4$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$(- 0.1 x - 0.7) + 0.7 = - 0.4 + 0.7$

산수 간단하게 하기:

$- 0.1 x = - 0.4 + 0.7$

산수 간단하게 하기:

$- 0.1 x = 0.3$

양쪽을 로 나누세요:

$\frac{(- 0.1 x)}{- 0.1} = \frac{0.3}{- 0.1}$

음수들을 취소하기:

$\frac{0.1 x}{0.1} = \frac{0.3}{- 0.1}$

산수 간단하게 하기:

$x = \frac{0.3}{- 0.1}$

음수 부호를 분모에서 분자로 옮기기:

$x = \frac{- 0.3}{0.1}$

산수 간단하게 하기:

$x = - 3$

11개 추가 steps

$(0.5 x - 0.7) = - (0.6 x - 0.4)$

괄호 안 계산:

$(0.5 x - 0.7) = - 0.6 x + 0.4$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$(0.5 x - 0.7) + 0.6 x = (- 0.6 x + 0.4) + 0.6 x$

유사한 항들을 모으기:

$(0.5 x + 0.6 x) - 0.7 = (- 0.6 x + 0.4) + 0.6 x$

산수 간단하게 하기:

$1.1 x - 0.7 = (- 0.6 x + 0.4) + 0.6 x$

유사한 항들을 모으기:

$1.1 x - 0.7 = (- 0.6 x + 0.6 x) + 0.4$

산수 간단하게 하기:

$1.1 x - 0.7 = 0.4$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$(1.1 x - 0.7) + 0.7 = 0.4 + 0.7$

산수 간단하게 하기:

$1.1 x = 0.4 + 0.7$

산수 간단하게 하기:

$1.1 x = 1.1$

양쪽을 로 나누세요:

$\frac{(1.1 x)}{1.1} = \frac{1.1}{1.1}$

산수 간단하게 하기:

$x = \frac{1.1}{1.1}$

항들을 취소하기:

$x = 1$

4. 해를 나열하세요

$x = - 3, 1$
(2 개의 해)

5. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
$y = | 0.5 x - 0.7 |$
$y = | 0.6 x - 0.4 |$
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

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왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.

해결방법 - 절대값 방정식

단계별 설명

1. 한쪽에 절대값 항이 있는 방정식으로 재작성하기

2. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

3. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

4. 해를 나열하세요

5. 그래프 그리기

왜 이 것을 배워야하나요

용어와 주제

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2. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

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