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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태: x=-12,-74
x=-\frac{1}{2} , -\frac{7}{4}
혼합 숫자 형식: x=-12,-134
x=-\frac{1}{2} , -1\frac{3}{4}
소수 형식: x=0.5,1.75
x=-0.5 , -1.75

다른 해결 방법

절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
방정식
|3x4|=|x3|
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

|x|=|y||3x4|=|x3|
x=+y(3x4)=(x3)
x=y(3x4)=(x3)
+x=y(3x4)=(x3)
x=y(3x4)=(x3)

단순화하면, 방정식 x=+y+x=y는 같으며 방정식 x=yx=y는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

|x|=|y||3x4|=|x3|
x=+y , +x=y(3x4)=(x3)
x=y , x=y(3x4)=(x3)

2. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

11개 추가 steps

(-3x-4)=(-x-3)

양쪽에 을(를) 더하세요:

(-3x-4)+x=(-x-3)+x

유사한 항들을 모으기:

(-3x+x)-4=(-x-3)+x

산수 간단하게 하기:

-2x-4=(-x-3)+x

유사한 항들을 모으기:

-2x-4=(-x+x)-3

산수 간단하게 하기:

2x4=3

양쪽에 을(를) 더하세요:

(-2x-4)+4=-3+4

산수 간단하게 하기:

2x=3+4

산수 간단하게 하기:

2x=1

양쪽을 로 나누세요:

(-2x)-2=1-2

음수들을 취소하기:

2x2=1-2

분수를 간단하게 만들기:

x=1-2

음수 부호를 분모에서 분자로 옮기기:

x=-12

12개 추가 steps

(-3x-4)=-(-x-3)

괄호 안 계산:

(-3x-4)=x+3

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(-3x-4)-x=(x+3)-x

유사한 항들을 모으기:

(-3x-x)-4=(x+3)-x

산수 간단하게 하기:

-4x-4=(x+3)-x

유사한 항들을 모으기:

-4x-4=(x-x)+3

산수 간단하게 하기:

4x4=3

양쪽에 을(를) 더하세요:

(-4x-4)+4=3+4

산수 간단하게 하기:

4x=3+4

산수 간단하게 하기:

4x=7

양쪽을 로 나누세요:

(-4x)-4=7-4

음수들을 취소하기:

4x4=7-4

분수를 간단하게 만들기:

x=7-4

음수 부호를 분모에서 분자로 옮기기:

x=-74

3. 해를 나열하세요

x=-12,-74
(2 개의 해)

4. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
y=|3x4|
y=|x3|
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.