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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태:

x = - \frac{19}{42}, - \frac{23}{14}

x=-\frac{19}{42} , -\frac{23}{14}

혼합 숫자 형식:

x = - \frac{19}{42}, - 1 \frac{9}{14}

x=-\frac{19}{42} , -1\frac{9}{14}

소수 형식:

x = - 0.452, - 1.643

x=-0.452 , -1.643

단계 보기

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 와 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
방정식
$| - 2 x + \frac{2}{7} | = | 4 x + 3 |$
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + \frac{2}{7} \| = \| 4 x + 3 \|$
$x = + y$	$(- 2 x + \frac{2}{7}) = (4 x + 3)$
$x = - y$	$(- 2 x + \frac{2}{7}) = - (4 x + 3)$
$+ x = y$	$(- 2 x + \frac{2}{7}) = (4 x + 3)$
$- x = y$	$- (- 2 x + \frac{2}{7}) = (4 x + 3)$

단순화하면, 방정식 $x = + y$ 와 $+ x = y$ 는 같으며 방정식 $x = - y$ 와 $- x = y$ 는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + \frac{2}{7} \| = \| 4 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 x + \frac{2}{7}) = (4 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 x + \frac{2}{7}) = - (4 x + 3)$

2. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

17개 추가 steps

$(- 2 x + \frac{2}{7}) = (4 x + 3)$

을(를) 양쪽에서 빼세요:

$(- 2 x + \frac{2}{7}) - 4 x = (4 x + 3) - 4 x$

유사한 항들을 모으기:

$(- 2 x - 4 x) + \frac{2}{7} = (4 x + 3) - 4 x$

산수 간단하게 하기:

$- 6 x + \frac{2}{7} = (4 x + 3) - 4 x$

유사한 항들을 모으기:

$- 6 x + \frac{2}{7} = (4 x - 4 x) + 3$

산수 간단하게 하기:

$- 6 x + \frac{2}{7} = 3$

을(를) 양쪽에서 빼세요:

$(- 6 x + \frac{2}{7}) - \frac{2}{7} = 3 - \frac{2}{7}$

분수를 결합하세요:

$- 6 x + \frac{(2 - 2)}{7} = 3 - \frac{2}{7}$

분자를 결합하세요:

$- 6 x + \frac{0}{7} = 3 - \frac{2}{7}$

영 분자 축소하기:

$- 6 x + 0 = 3 - \frac{2}{7}$

산수 간단하게 하기:

$- 6 x = 3 - \frac{2}{7}$

정수를 분수로 변환하세요:

$- 6 x = \frac{21}{7} + \frac{- 2}{7}$

분수를 결합하세요:

$- 6 x = \frac{(21 - 2)}{7}$

분자를 결합하세요:

$- 6 x = \frac{19}{7}$

양쪽을 로 나누세요:

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{(\frac{19}{7})}{- 6}$

음수들을 취소하기:

$\frac{6 x}{6} = \frac{(\frac{19}{7})}{- 6}$

분수를 간단하게 만들기:

$x = \frac{(\frac{19}{7})}{- 6}$

산수 간단하게 하기:

$x = \frac{19}{(7 \cdot - 6)}$

$x = \frac{- 19}{42}$

17개 추가 steps

$(- 2 x + \frac{2}{7}) = - (4 x + 3)$

괄호 안 계산:

$(- 2 x + \frac{2}{7}) = - 4 x - 3$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$(- 2 x + \frac{2}{7}) + 4 x = (- 4 x - 3) + 4 x$

유사한 항들을 모으기:

$(- 2 x + 4 x) + \frac{2}{7} = (- 4 x - 3) + 4 x$

산수 간단하게 하기:

$2 x + \frac{2}{7} = (- 4 x - 3) + 4 x$

유사한 항들을 모으기:

$2 x + \frac{2}{7} = (- 4 x + 4 x) - 3$

산수 간단하게 하기:

$2 x + \frac{2}{7} = - 3$

을(를) 양쪽에서 빼세요:

$(2 x + \frac{2}{7}) - \frac{2}{7} = - 3 - \frac{2}{7}$

분수를 결합하세요:

$2 x + \frac{(2 - 2)}{7} = - 3 - \frac{2}{7}$

분자를 결합하세요:

$2 x + \frac{0}{7} = - 3 - \frac{2}{7}$

영 분자 축소하기:

$2 x + 0 = - 3 - \frac{2}{7}$

산수 간단하게 하기:

$2 x = - 3 - \frac{2}{7}$

정수를 분수로 변환하세요:

$2 x = \frac{- 21}{7} + \frac{- 2}{7}$

분수를 결합하세요:

$2 x = \frac{(- 21 - 2)}{7}$

분자를 결합하세요:

$2 x = \frac{- 23}{7}$

양쪽을 로 나누세요:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{(\frac{- 23}{7})}{2}$

분수를 간단하게 만들기:

$x = \frac{(\frac{- 23}{7})}{2}$

산수 간단하게 하기:

$x = \frac{- 23}{(7 \cdot 2)}$

$x = \frac{- 23}{14}$

3. 해를 나열하세요

$x = - \frac{19}{42}, - \frac{23}{14}$
(2 개의 해)

4. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
$y = | - 2 x + \frac{2}{7} |$
$y = | 4 x + 3 |$
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

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왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.

해결방법 - 절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

2. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

3. 해를 나열하세요

4. 그래프 그리기

왜 이 것을 배워야하나요

용어와 주제

관련 링크

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단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

2. 두 방정식을 x에 대해 풀어 보세요

3. 해를 나열하세요

4. 그래프 그리기

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