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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태:

m = 9

m=9

단계 보기

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 와 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
방정식
$| - \frac{2}{3} m + 4 | = | - \frac{2}{3} m + 8 |$
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - \frac{2}{3} m + 4 \| = \| - \frac{2}{3} m + 8 \|$
$x = + y$	$(- \frac{2}{3} m + 4) = (- \frac{2}{3} m + 8)$
$x = - y$	$(- \frac{2}{3} m + 4) = - (- \frac{2}{3} m + 8)$
$+ x = y$	$(- \frac{2}{3} m + 4) = (- \frac{2}{3} m + 8)$
$- x = y$	$- (- \frac{2}{3} m + 4) = (- \frac{2}{3} m + 8)$

단순화하면, 방정식 $x = + y$ 와 $+ x = y$ 는 같으며 방정식 $x = - y$ 와 $- x = y$ 는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - \frac{2}{3} m + 4 \| = \| - \frac{2}{3} m + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- \frac{2}{3} m + 4) = (- \frac{2}{3} m + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- \frac{2}{3} m + 4) = - (- \frac{2}{3} m + 8)$

2. 두 방정식을 m에 대해 풀어 보세요

11개 추가 steps

$(\frac{- 2}{3} \cdot m + 4) = (\frac{- 2}{3} m + 8)$

양쪽에 을(를) 더하세요:

$(\frac{- 2}{3} m + 4) + \frac{2}{3} \cdot m = (\frac{- 2}{3} m + 8) + \frac{2}{3} m$

유사한 항들을 모으기:

$(\frac{- 2}{3} \cdot m + \frac{2}{3} \cdot m) + 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot m + 8) + \frac{2}{3} m$

분수를 결합하세요:

$\frac{(- 2 + 2)}{3} \cdot m + 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot m + 8) + \frac{2}{3} m$

분자를 결합하세요:

$\frac{0}{3} \cdot m + 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot m + 8) + \frac{2}{3} m$

영 분자 축소하기:

$0 m + 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot m + 8) + \frac{2}{3} m$

산수 간단하게 하기:

$4 = (\frac{- 2}{3} \cdot m + 8) + \frac{2}{3} m$

유사한 항들을 모으기:

$4 = (\frac{- 2}{3} \cdot m + \frac{2}{3} m) + 8$

분수를 결합하세요:

$4 = \frac{(- 2 + 2)}{3} m + 8$

분자를 결합하세요:

$4 = \frac{0}{3} m + 8$

영 분자 축소하기:

$4 = 0 m + 8$

산수 간단하게 하기:

$4 = 8$

문장이 거짓입니다:

$4 = 8$

이 방정식은 거짓이므로 해가 없습니다.

21개 추가 steps

$(\frac{- 2}{3} m + 4) = - (\frac{- 2}{3} m + 8)$

괄호 안 계산:

$(\frac{- 2}{3} \cdot m + 4) = \frac{2}{3} m - 8$

을(를) 양쪽에서 빼세요:

$(\frac{- 2}{3} m + 4) - \frac{2}{3} \cdot m = (\frac{2}{3} m - 8) - \frac{2}{3} m$

유사한 항들을 모으기:

$(\frac{- 2}{3} \cdot m + \frac{- 2}{3} \cdot m) + 4 = (\frac{2}{3} \cdot m - 8) - \frac{2}{3} m$

분수를 결합하세요:

$\frac{(- 2 - 2)}{3} \cdot m + 4 = (\frac{2}{3} \cdot m - 8) - \frac{2}{3} m$

분자를 결합하세요:

$\frac{- 4}{3} \cdot m + 4 = (\frac{2}{3} \cdot m - 8) - \frac{2}{3} m$

유사한 항들을 모으기:

$\frac{- 4}{3} \cdot m + 4 = (\frac{2}{3} \cdot m + \frac{- 2}{3} m) - 8$

분수를 결합하세요:

$\frac{- 4}{3} \cdot m + 4 = \frac{(2 - 2)}{3} m - 8$

분자를 결합하세요:

$\frac{- 4}{3} \cdot m + 4 = \frac{0}{3} m - 8$

영 분자 축소하기:

$\frac{- 4}{3} m + 4 = 0 m - 8$

산수 간단하게 하기:

$\frac{- 4}{3} m + 4 = - 8$

을(를) 양쪽에서 빼세요:

$(\frac{- 4}{3} m + 4) - 4 = - 8 - 4$

산수 간단하게 하기:

$\frac{- 4}{3} m = - 8 - 4$

산수 간단하게 하기:

$\frac{- 4}{3} m = - 12$

양쪽을 역수 분수 로 곱하세요:

$(\frac{- 4}{3} m) \cdot \frac{3}{- 4} = - 12 \cdot \frac{3}{- 4}$

음수 부호를 분모에서 분자로 옮기기:

$\frac{- 4}{3} m \cdot \frac{- 3}{4} = - 12 \cdot \frac{3}{- 4}$

유사한 항들을 모으기:

$(\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3}{4}) m = - 12 \cdot \frac{3}{- 4}$

계수들을 곱하기:

$\frac{(- 4 \cdot - 3)}{(3 \cdot 4)} m = - 12 \cdot \frac{3}{- 4}$

산수 간단하게 하기:

$1 m = - 12 \cdot \frac{3}{- 4}$

$m = - 12 \cdot \frac{3}{- 4}$

음수 부호를 분모에서 분자로 옮기기:

$m = - 12 \cdot \frac{- 3}{4}$

분수를 곱하세요:

$m = \frac{(- 12 \cdot - 3)}{4}$

산수 간단하게 하기:

$m = 9$

3. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
$y = | - \frac{2}{3} m + 4 |$
$y = | - \frac{2}{3} m + 8 |$
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

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왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.

해결방법 - 절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

2. 두 방정식을 m에 대해 풀어 보세요

3. 그래프 그리기

왜 이 것을 배워야하나요

용어와 주제

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1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

2. 두 방정식을 m에 대해 풀어 보세요

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