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해결방법 - 절대값 방정식

정확한 형태: =52,12
=\frac{5}{2} , \frac{1}{2}
혼합 숫자 형식: =212,12
=2\frac{1}{2} , \frac{1}{2}
소수 형식: =2.5,0.5
=2.5 , 0.5

다른 해결 방법

절대값 방정식

단계별 설명

1. 절대값 기호 없이 방정식 재작성하기

다음의 규칙을 사용하세요:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
방정식
|+4|=|4z6|
의 모든 네 가지 옵션을 절대값 기호 없이 작성하세요:

|x|=|y||+4|=|4z6|
x=+y(+4)=(4z6)
x=y(+4)=(4z6)
+x=y(+4)=(4z6)
x=y(+4)=(4z6)

단순화하면, 방정식 x=+y+x=y는 같으며 방정식 x=yx=y는 같습니다. 따라서 우리는 단지 2개의 방정식만 얻게 됩니다:

|x|=|y||+4|=|4z6|
x=+y , +x=y(+4)=(4z6)
x=y , x=y(+4)=(4z6)

2. 두 방정식을 에 대해 풀어 보세요

7개 추가 steps

(4)=(4z-6)

양측을 바꿉니다:

(4z-6)=(4)

양쪽에 을(를) 더하세요:

(4z-6)+6=(4)+6

산수 간단하게 하기:

4z=(4)+6

산수 간단하게 하기:

4z=10

양쪽을 로 나누세요:

(4z)4=104

분수를 간단하게 만들기:

z=104

분자와 분모의 최대공약수 찾기:

z=(5·2)(2·2)

최대공약수를 약분하여 취소하기:

z=52

10개 추가 steps

(4)=-(4z-6)

괄호 안 계산:

(4)=-4z+6

면을 서로 바꾸세요:

-4z+6=(4)

을(를) 양쪽에서 빼세요:

(-4z+6)-6=(4)-6

산수 간단하게 하기:

-4z=(4)-6

산수 간단하게 하기:

4z=2

양쪽을 로 나누세요:

(-4z)-4=-2-4

음수들을 취소하기:

4z4=-2-4

분수를 간단하게 만들기:

z=-2-4

음수들을 취소하기:

z=24

분자와 분모의 최대공약수 찾기:

z=(1·2)(2·2)

최대공약수를 약분하여 취소하기:

z=12

3. 해를 나열하세요

=52,12
(2 개의 해)

4. 그래프 그리기

각 선은 방정식의 한 부분의 함수를 나타냅니다:
y=|+4|
y=|4z6|
두 선이 교차하는 곳에서 방정식이 참이 됩니다.

왜 이 것을 배워야하나요

우리는 거의 매일 절대값을 접하게 됩니다. 예를 들어, 학교까지 3마일을 걸어 갔다면, 집으로 돌아오는 길에도 마이너스 3 마일을 걸어가나요? 답은 아니오입니다. 왜냐하면 거리는 절대값을 사용하기 때문입니다. 집과 학교 사이의 거리의 절대값은 가던 길, 오던 길 모두 3마일 입니다.
간단히 말해서, 절대값은 거리, 가능한 값의 범위, 설정된 값에서의 편차 등의 개념을 다루는 데 도움을 줍니다.