해결방법 - 통계학

합계를 항목 수로 나누십시오:

합계
$$285$$
항목 수
$$6$$

$$x̄=\frac{95}{2}=47.5$$

평균은 $$47.5$$
입니다.

숫자를 오름차순으로 정렬하십시오:
7,10,13,55,85,115

항의 개수를 세어봅시다:
총 (6)개의 항이 있습니다

항이 짝수개 있으므로, 중간 두 항을 찾아봅시다:
7,10,13,55,85,115

중간 두 항 사이의 값을 찾기 위해 둘을 더하고 2로 나눕니다:
$$\left(13+55\right)/2=68/2=34$$

중앙값은 34 입니다

범위를 찾으려면 가장 낮은 값을 가장 높은 값에서 빼십시오.

가장 높은 값은 115
가장 낮은 값은 7
입니다.

$$115-7=108$$

범위는 108 입니다

샘플 분산을 찾으려면 각 항목과 평균 사이의 차이를 찾고, 결과를 제곱하고, 제곱된 결과를 모두 더하고, 합계를 항목 수에서 1을 뺀 값으로 나눕니다.

평균은 47.5
입니다.

제곱 차이를 얻기 위해 각 항에서 평균을 빼고 결과를 제곱합니다:

표본 분산을 얻기 위해 제곱 차이를 모두 더하고 그 합을 항의 수에서 1을 뺀 수로 나눕니다

합:
$$56.25+1640.25+1406.25+1406.25+4556.25+1190.25=10255.50$$
항의 수:
$$6$$
항의 수에서 1을 뺀 수:
5

분산:
$$\frac{10255.50}{5}=2051.1$$

표본 분산 ($$s^2$$)은 2051.1 입니다

샘플의 표준 편차는 샘플 분산의 제곱근입니다. 이것이 분산이 보통 제곱된 변수로 표시되는 이유입니다.

분산: $$s^2=2051.1$$

제곱근을 찾아봅시다:
$$s=\sqrt{\left(2051.1\right)}=45.289$$

표준 편차 ($$s$$)은 45.289 입니다