해결방법 - 통계학

합계를 항목 수로 나누십시오:

합계
$$90$$
항목 수
$$7$$

$$x̄=\frac{90}{7}=12.857$$

평균은 $$12.857$$
입니다.

숫자를 오름차순으로 정렬하십시오:
5,10,10,15,15,15,20

항의 개수를 세어봅시다:
총 (7)개의 항이 있습니다

항이 홀수개 있으므로, 중간 항이 바로 중앙값입니다:
5,10,10,15,15,15,20

중앙값은 15 입니다

범위를 찾으려면 가장 낮은 값을 가장 높은 값에서 빼십시오.

가장 높은 값은 20
가장 낮은 값은 5
입니다.

$$20-5=15$$

범위는 15 입니다

샘플 분산을 찾으려면 각 항목과 평균 사이의 차이를 찾고, 결과를 제곱하고, 제곱된 결과를 모두 더하고, 합계를 항목 수에서 1을 뺀 값으로 나눕니다.

평균은 12.857
입니다.

제곱 차이를 얻기 위해 각 항에서 평균을 빼고 결과를 제곱합니다:

표본 분산을 얻기 위해 제곱 차이를 모두 더하고 그 합을 항의 수에서 1을 뺀 수로 나눕니다

합:
$$61.735+4.592+8.163+51.020+4.592+8.163+4.592=142.857$$
항의 수:
$$7$$
항의 수에서 1을 뺀 수:
6

분산:
$$\frac{142.857}{6}=23.810$$

표본 분산 ($$s^2$$)은 23.81 입니다

샘플의 표준 편차는 샘플 분산의 제곱근입니다. 이것이 분산이 보통 제곱된 변수로 표시되는 이유입니다.

분산: $$s^2=23.81$$

제곱근을 찾아봅시다:
$$s=\sqrt{\left(23.81\right)}=4.880$$

표준 편차 ($$s$$)은 4.88 입니다