해결방법 - 통계학

합계를 항목 수로 나누십시오:

합계
$$233$$
항목 수
$$8$$

$$x̄=\frac{233}{8}=29.125$$

평균은 $$29.125$$
입니다.

숫자를 오름차순으로 정렬하십시오:
5,12,19,26,33,40,47,51

항의 개수를 세어봅시다:
총 (8)개의 항이 있습니다

항이 짝수개 있으므로, 중간 두 항을 찾아봅시다:
5,12,19,26,33,40,47,51

중간 두 항 사이의 값을 찾기 위해 둘을 더하고 2로 나눕니다:
$$\left(26+33\right)/2=59/2=29.5$$

중앙값은 29.5 입니다

범위를 찾으려면 가장 낮은 값을 가장 높은 값에서 빼십시오.

가장 높은 값은 51
가장 낮은 값은 5
입니다.

$$51-5=46$$

범위는 46 입니다

샘플 분산을 찾으려면 각 항목과 평균 사이의 차이를 찾고, 결과를 제곱하고, 제곱된 결과를 모두 더하고, 합계를 항목 수에서 1을 뺀 값으로 나눕니다.

평균은 29.125
입니다.

제곱 차이를 얻기 위해 각 항에서 평균을 빼고 결과를 제곱합니다:

표본 분산을 얻기 위해 제곱 차이를 모두 더하고 그 합을 항의 수에서 1을 뺀 수로 나눕니다

합:
$$582.016+293.266+102.516+9.766+15.016+118.266+319.516+478.516=1918.878$$
항의 수:
$$8$$
항의 수에서 1을 뺀 수:
7

분산:
$$\frac{1918.878}{7}=274.125$$

표본 분산 ($$s^2$$)은 274.125 입니다

샘플의 표준 편차는 샘플 분산의 제곱근입니다. 이것이 분산이 보통 제곱된 변수로 표시되는 이유입니다.

분산: $$s^2=274.125$$

제곱근을 찾아봅시다:
$$s=\sqrt{\left(274.125\right)}=16.557$$

표준 편차 ($$s$$)은 16.557 입니다