해결방법 - 통계학

합계를 항목 수로 나누십시오:

합계
$$340$$
항목 수
$$7$$

$$x̄=\frac{340}{7}=48.571$$

평균은 $$48.571$$
입니다.

숫자를 오름차순으로 정렬하십시오:
42,46,48,48,52,52,52

항의 개수를 세어봅시다:
총 (7)개의 항이 있습니다

항이 홀수개 있으므로, 중간 항이 바로 중앙값입니다:
42,46,48,48,52,52,52

중앙값은 48 입니다

범위를 찾으려면 가장 낮은 값을 가장 높은 값에서 빼십시오.

가장 높은 값은 52
가장 낮은 값은 42
입니다.

$$52-42=10$$

범위는 10 입니다

샘플 분산을 찾으려면 각 항목과 평균 사이의 차이를 찾고, 결과를 제곱하고, 제곱된 결과를 모두 더하고, 합계를 항목 수에서 1을 뺀 값으로 나눕니다.

평균은 48.571
입니다.

제곱 차이를 얻기 위해 각 항에서 평균을 빼고 결과를 제곱합니다:

표본 분산을 얻기 위해 제곱 차이를 모두 더하고 그 합을 항의 수에서 1을 뺀 수로 나눕니다

합:
$$43.184+6.612+0.327+0.327+11.755+11.755+11.755=85.715$$
항의 수:
$$7$$
항의 수에서 1을 뺀 수:
6

분산:
$$\frac{85.715}{6}=14.286$$

표본 분산 ($$s^2$$)은 14.286 입니다

샘플의 표준 편차는 샘플 분산의 제곱근입니다. 이것이 분산이 보통 제곱된 변수로 표시되는 이유입니다.

분산: $$s^2=14.286$$

제곱근을 찾아봅시다:
$$s=\sqrt{\left(14.286\right)}=3.780$$

표준 편차 ($$s$$)은 3.78 입니다