해결방법 - 통계학

합계를 항목 수로 나누십시오:

합계
$$319$$
항목 수
$$8$$

$$x̄=\frac{319}{8}=39.875$$

평균은 $$39.875$$
입니다.

숫자를 오름차순으로 정렬하십시오:
4,42,43,44,45,46,47,48

항의 개수를 세어봅시다:
총 (8)개의 항이 있습니다

항이 짝수개 있으므로, 중간 두 항을 찾아봅시다:
4,42,43,44,45,46,47,48

중간 두 항 사이의 값을 찾기 위해 둘을 더하고 2로 나눕니다:
$$\left(44+45\right)/2=89/2=44.5$$

중앙값은 44.5 입니다

범위를 찾으려면 가장 낮은 값을 가장 높은 값에서 빼십시오.

가장 높은 값은 48
가장 낮은 값은 4
입니다.

$$48-4=44$$

범위는 44 입니다

샘플 분산을 찾으려면 각 항목과 평균 사이의 차이를 찾고, 결과를 제곱하고, 제곱된 결과를 모두 더하고, 합계를 항목 수에서 1을 뺀 값으로 나눕니다.

평균은 39.875
입니다.

제곱 차이를 얻기 위해 각 항에서 평균을 빼고 결과를 제곱합니다:

표본 분산을 얻기 위해 제곱 차이를 모두 더하고 그 합을 항의 수에서 1을 뺀 수로 나눕니다

합:
$$4.516+9.766+17.016+26.266+37.516+50.766+66.016+1287.016=1498.878$$
항의 수:
$$8$$
항의 수에서 1을 뺀 수:
7

분산:
$$\frac{1498.878}{7}=214.125$$

표본 분산 ($$s^2$$)은 214.125 입니다

샘플의 표준 편차는 샘플 분산의 제곱근입니다. 이것이 분산이 보통 제곱된 변수로 표시되는 이유입니다.

분산: $$s^2=214.125$$

제곱근을 찾아봅시다:
$$s=\sqrt{\left(214.125\right)}=14.633$$

표준 편차 ($$s$$)은 14.633 입니다