해결방법 - 통계학

합계를 항목 수로 나누십시오:

합계
$$1,278$$
항목 수
$$5$$

$$x̄=\frac{1278}{5}=255.6$$

평균은 $$255.6$$
입니다.

숫자를 오름차순으로 정렬하십시오:
36,54,108,270,810

항의 개수를 세어봅시다:
총 (5)개의 항이 있습니다

항이 홀수개 있으므로, 중간 항이 바로 중앙값입니다:
36,54,108,270,810

중앙값은 108 입니다

범위를 찾으려면 가장 낮은 값을 가장 높은 값에서 빼십시오.

가장 높은 값은 810
가장 낮은 값은 36
입니다.

$$810-36=774$$

범위는 774 입니다

샘플 분산을 찾으려면 각 항목과 평균 사이의 차이를 찾고, 결과를 제곱하고, 제곱된 결과를 모두 더하고, 합계를 항목 수에서 1을 뺀 값으로 나눕니다.

평균은 255.6
입니다.

제곱 차이를 얻기 위해 각 항에서 평균을 빼고 결과를 제곱합니다:

표본 분산을 얻기 위해 제곱 차이를 모두 더하고 그 합을 항의 수에서 1을 뺀 수로 나눕니다

합:
$$48224.16+40642.56+21785.76+207.36+307359.36=418219.20$$
항의 수:
$$5$$
항의 수에서 1을 뺀 수:
4

분산:
$$\frac{418219.20}{4}=104554.8$$

표본 분산 ($$s^2$$)은 104554.8 입니다

샘플의 표준 편차는 샘플 분산의 제곱근입니다. 이것이 분산이 보통 제곱된 변수로 표시되는 이유입니다.

분산: $$s^2=104554.8$$

제곱근을 찾아봅시다:
$$s=\sqrt{\left(104554.8\right)}=323.349$$

표준 편차 ($$s$$)은 323.349 입니다