해결방법 - 통계학

합계를 항목 수로 나누십시오:

합계
$$\frac{89}{2}$$
항목 수
$$7$$

$$x̄=\frac{89}{14}=6.357$$

평균은 $$6.357$$
입니다.

숫자를 오름차순으로 정렬하십시오:
2,4.5,5.5,7,7,8.5,10

항의 개수를 세어봅시다:
총 (7)개의 항이 있습니다

항이 홀수개 있으므로, 중간 항이 바로 중앙값입니다:
2,4.5,5.5,7,7,8.5,10

중앙값은 7 입니다

범위를 찾으려면 가장 낮은 값을 가장 높은 값에서 빼십시오.

가장 높은 값은 10
가장 낮은 값은 2
입니다.

$$10-2=8$$

범위는 8 입니다

샘플 분산을 찾으려면 각 항목과 평균 사이의 차이를 찾고, 결과를 제곱하고, 제곱된 결과를 모두 더하고, 합계를 항목 수에서 1을 뺀 값으로 나눕니다.

평균은 6.357
입니다.

제곱 차이를 얻기 위해 각 항에서 평균을 빼고 결과를 제곱합니다:

표본 분산을 얻기 위해 제곱 차이를 모두 더하고 그 합을 항의 수에서 1을 뺀 수로 나눕니다

합:
$$13.270+18.985+4.592+3.449+0.413+0.413+0.735=41.857$$
항의 수:
$$7$$
항의 수에서 1을 뺀 수:
6

분산:
$$\frac{41.857}{6}=6.976$$

표본 분산 ($$s^2$$)은 6.976 입니다

샘플의 표준 편차는 샘플 분산의 제곱근입니다. 이것이 분산이 보통 제곱된 변수로 표시되는 이유입니다.

분산: $$s^2=6.976$$

제곱근을 찾아봅시다:
$$s=\sqrt{\left(6.976\right)}=2.641$$

표준 편차 ($$s$$)은 2.641 입니다