해결방법 - 통계학

합계를 항목 수로 나누십시오:

합계
$$123$$
항목 수
$$9$$

$$x̄=\frac{41}{3}=13.667$$

평균은 $$13.667$$
입니다.

숫자를 오름차순으로 정렬하십시오:
1,2,3,4,5,11,13,15,69

항의 개수를 세어봅시다:
총 (9)개의 항이 있습니다

항이 홀수개 있으므로, 중간 항이 바로 중앙값입니다:
1,2,3,4,5,11,13,15,69

중앙값은 5 입니다

범위를 찾으려면 가장 낮은 값을 가장 높은 값에서 빼십시오.

가장 높은 값은 69
가장 낮은 값은 1
입니다.

$$69-1=68$$

범위는 68 입니다

샘플 분산을 찾으려면 각 항목과 평균 사이의 차이를 찾고, 결과를 제곱하고, 제곱된 결과를 모두 더하고, 합계를 항목 수에서 1을 뺀 값으로 나눕니다.

평균은 13.667
입니다.

제곱 차이를 얻기 위해 각 항에서 평균을 빼고 결과를 제곱합니다:

표본 분산을 얻기 위해 제곱 차이를 모두 더하고 그 합을 항의 수에서 1을 뺀 수로 나눕니다

합:
$$160.444+136.111+113.778+93.444+75.111+3061.778+7.111+0.444+1.778=3649.999$$
항의 수:
$$9$$
항의 수에서 1을 뺀 수:
8

분산:
$$\frac{3649.999}{8}=456.250$$

표본 분산 ($$s^2$$)은 456.25 입니다

샘플의 표준 편차는 샘플 분산의 제곱근입니다. 이것이 분산이 보통 제곱된 변수로 표시되는 이유입니다.

분산: $$s^2=456.25$$

제곱근을 찾아봅시다:
$$s=\sqrt{\left(456.25\right)}=21.360$$

표준 편차 ($$s$$)은 21.36 입니다