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해결방법 - 인수 분해를 통해 이차 방정식 풀기

정확한 형태:

x = - 10

x=-10

십진수 형태:

x = - 10

x=-10

분해된 형태의 방정식:

{(x + 10)}^{2} = 0

(x+10)^2=0

단계 보기

단계별 설명

1. 방정식이 완전 제곱식인지 확인하세요

완전 제곱삼항식에서는 계수 $a$ 의 제곱근과 계수 $c$ 의 제곱근을 두 번 곱하면 계수 $b$ 가 된다는 규칙이 있습니다:
$\sqrt{a} \cdot \sqrt{c} \cdot 2 = b$

계수를 찾으려면, 2차 방정식의 표준형을 사용하세요:
$a x^{2} + b x + c = 0$
$x^{2} + 20 x + 100 = 0$

계수 $a$ $= 1$
계수 $b$ $= 20$
계수 $c$ $= 100$

계수를 규칙에 대입하고, 그것이 참인지 확인하세요:

$\sqrt{(1)} \cdot \sqrt{(100)} \cdot 2 = 20$

제곱근을 구하세요

$1 \cdot 10 \cdot 2 = 20$

표현식을 단순화하세요

$20 = 20$

이 방정식이 참이므로,
$x^{2} + 20 x + 100$
은 완전 제곱삼항식입니다.

2. 완전 제곱식의 요인을 찾으세요

완전 제곱식의 요인을 찾기 위해:
$x^{2} + 20 x + 100$
완전 제곱형식의 공식을 사용합니다:
$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$

$a^{2} = x^{2}$

$b^{2} = 100$

제곱근을 구하세요

$a = \sqrt{x^{2}}$

$b = \sqrt{100}$

표현식을 단순화하세요

$a = x$

$b = 10$

${(a + b)}^{2} = {(x + 10)}^{2}$
$x^{2} + 20 x + 100$ 의 요인은 $(x + 10)$ 입니다.

3. 이차방정식의 근을 찾으세요

다음을 해결하여 근을 찾습니다:
$x^{2} + 20 x + 100 = 0$
분해된 형태를 사용합니다:
${(x + 10)}^{2} = 0$

만약
${(x + 10)}^{2} = 0$
그렇다면
$(x + 10) (x + 10) = 0$
뜻은
$(x + 10) = 0$

$x$ 를 해결하세요:

2개 추가 steps

$(x + 10) = 0$

을(를) 양쪽에서 빼세요:

$(x + 10) - 10 = 0 - 10$

산수 간단하게 하기:

$x = 0 - 10$

산수 간단하게 하기:

$x = - 10$

4. 그래프 그리기

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왜 이 것을 배워야하나요

가장 기본적인 기능에서, 이차 방정식은 원, 타원, 포물선과 같은 형태를 정의합니다. 이러한 형태는 차례로, 축구 선수가 차는 공이나 대포에서 발사된 샷의 곡선 등 운동 중인 물체의 곡선을 예측하는 데 사용될 수 있습니다.
물체의 우주 공간을 통한 움직임에 대해 가장 먼저 시작할 만한 곳은 우리 태양계의 행성들이 태양 주위를 회전하는 우주 공간 자체일까요? 이차 방정식은 행성의 궤도가 원형이 아니라 타원형임을 확인하는 데 사용되었습니다. 공간을 통해 이동하는 물체의 경로와 속도를 결정하는 것은 그것이 정지한 후에도 가능합니다: 이차 방정식은 충돌할 때 차량이 얼마나 빨리 움직였는지 계산할 수 있습니다. 이러한 정보를 가지고 자동차 산업은 미래의 충돌을 방지하기 위해 브레이크를 설계할 수 있습니다. 많은 산업에서 제품의 수명과 안전성을 예측하고 향상시키기 위해 이차 방정식을 사용합니다.

용어와 주제

인수분해를 통한 이차 방정식 풀이