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해결방법 - 이차 불등식을 이차 공식을 사용하여 푸는 방법

구간 표기법 - 실제 루트 없음: x(,)
x∈(-∞,∞)
결과: x1=3i,x2=-3i
x_{1}=3i , x_{2}=-3i

단계별 설명

1. 이차 불등식의 계수 a, bc를 결정하세요

우리가 가진 불등식의 계수들, x2+0x+9>0, 은:

a = 1

b = 0

c = 9

2. 이 계수들을 이차방정식 공식에 대입합니다

이차 방정식의 근을 찾으려면 계수( a, bc )를 이차 공식에 대입하세요:

x=(-b±sqrt(b2-4ac))/(2a)

a=1
b=0
c=9

x=(-0±sqrt(02-4*1*9))/(2*1)

지수와 제곱근을 단순화하세요

x=(-0±sqrt(0-4*1*9))/(2*1)

곱셈이나 나눗셈을 왼쪽에서 오른쪽으로 수행하세요:

x=(-0±sqrt(0-4*9))/(2*1)

x=(-0±sqrt(0-36))/(2*1)

왼쪽에서 오른쪽으로 어떤 덧셈이나 뺄셈이든 계산하세요.

x=(-0±sqrt(-36))/(2*1)

곱셈이나 나눗셈을 왼쪽에서 오른쪽으로 수행하세요:

x=(-0±sqrt(-36))/(2)

그 결과를 얻을 수 있습니다:

x=(-0±sqrt(-36))/2

3. 루트 (36) 단순화하기

36를 소인수분해하여 단순화합니다:

36의 소인수분해 결과는 6i 입니다

음수의 제곱근은 실수 집합에 존재하지 않습니다. 우리는 "i"를 소개합니다, 이는 음수 1의 제곱근입니다. (1)=i

-36=(-1)·36

(-1)·36=i36

소수들의 곱을 쓰세요:

i36=i2·2·3·3

소수들을 짝지어 지수 형태로 다시 쓰세요:

i2·2·3·3=i22·32

규칙 (x2)=x을 이용해 단순화하세요:

i22·32=2·3i

곱셈이나 나눗셈을 왼쪽에서 오른쪽으로 수행하세요:

2·3i=6i

4. x에 대해 방정식을 풉니다

x=(-0±6i)/2

부호 ±는 두 개의 뿌리가 가능함을 의미합니다.

다음의 방정식으로 나눕니다:
x1=(-0+6i)/2x2=(-0-6i)/2

x1=(0+6i)2

산수 간단하게 하기:

x1=6i2

분수를 간단하게 만들기:

x1=3i

x2=(0-6i)2

산수 간단하게 하기:

x2=-6i2

분수를 간단하게 만들기:

x2=-3i

5. 구간을 찾습니다

이차방정식의 판별식 부분:

b24ac<0 실근이 없습니다.
b24ac=0 실근이 하나 있습니다.
b24ac>0 실근이 두 개 있습니다.

부등식 함수가 실근이 없으면, 파라볼라는 x축과 교차하지 않습니다. 이차식의 제곱근을 취하는데, 음수의 제곱근은 실선에서 정의되지 않습니다.

구간은 (,)

왜 이 것을 배워야하나요

이차 방정식은 호와 그것을 따라 옮겨가는 점들의 경로를 표현하는 반면, 이차 불등식은 이러한 호 내부와 외부의 영역과 그들이 커버하는 범위를 표현합니다. 즉, 이차 방정식이 경계선이 어디인지 알려주면 이차 불등식은 그 경계에 대해 어떤 것을 중점적으로 보아야 하는지를 도와줍니다. 더 구체적으로 말하면, 이차 불등식은 강력한 소프트웨어를 구동하는 복잡한 알고리즘을 만들고, 시간에 따른 변화를 추적하는 데 사용됩니다.

용어와 주제