해결방법 - 이차 불등식을 이차 공식을 사용하여 푸는 방법

우리가 가진 불등식의 계수들, $$t^2+12t-35>0$$, 은:

$$a$$ = 1

$$b$$ = 12

$$c$$ = -35

이차 방정식의 근을 찾으려면 계수( $$a$$, $$b$$ 와 $$c$$ )를 이차 공식에 대입하세요:

$$t=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$t=\left(-12\pm sqrt\left({12}^2-4*1*-35\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$t=\left(-12\pm sqrt\left(144-4*1*-35\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$t=\left(-12\pm sqrt\left(144-4*-35\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$t=\left(-12\pm sqrt\left(144--140\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$t=\left(-12\pm sqrt\left(144+140\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$t=\left(-12\pm sqrt\left(284\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$t=\left(-12\pm sqrt\left(284\right)\right)/\left(2\right)$$

그 결과를 얻을 수 있습니다:

$$t=\left(-12\pm sqrt\left(284\right)\right)/2$$

$$284$$를 소인수분해하여 단순화합니다:

$$284$$의 소인수분해 결과는 $$2^2\cdot 71$$ 입니다

$$t=\left(-12\pm 2*sqrt\left(71\right)\right)/2$$

부호 ±는 두 개의 뿌리가 가능함을 의미합니다.

다음의 방정식으로 나눕니다:
$$t_1=\left(-12+2*sqrt\left(71\right)\right)/2$$ 와 $$t_2=\left(-12-2*sqrt\left(71\right)\right)/2$$

$$t_1=\left(-12+2*sqrt\left(71\right)\right)/2$$

$$t_1=\left(-12+2*sqrt\left(71\right)\right)/2$$

$$t_1=\left(-12+2*8.426\right)/2$$

$$t_1=\left(-12+2*8.426\right)/2$$

$$t_1=\left(-12+16.852\right)/2$$

$$t_1=\left(-12+16.852\right)/2$$

$$t_1=\left(4.852\right)/2$$

$$t_1=\frac{4.852}{2}$$

$$t_1=2.426$$

$$t_2=\left(-12-2*sqrt\left(71\right)\right)/2$$

$$t_2=\left(-12-2*8.426\right)/2$$

$$t_2=\left(-12-2*8.426\right)/2$$

$$t_2=\left(-12-16.852\right)/2$$

$$t_2=\left(-12-16.852\right)/2$$

$$t_2=\left(-28.852\right)/2$$

$$t_2=-\frac{28.852}{2}$$

$$t_2=-14.426$$

이차 불등식의 구간을 찾기 위해, 우리는 먼저 그것의 이차 곡선을 찾습니다..

이차 곡선의 뿌리(그것이 x 축과 만나는 지점)는: -14.426, 2.426.

$$a$$ 계수가 양수인 경우($$a$$ = 1), 이것은 "양"의 이차 불등식이며, 이차 곡선은 위를 향합니다, 마치 미소처럼!

불등식의 기호가 ≤ 또는 ≥ 이면, 구간은 뿌리를 포함하고 우리는 실선을 사용합니다. 불등식의 기호가 < 또는 > 이면, 구간에 뿌리가 포함되지 않으며 점선을 사용합니다.

$$t^2+12t-35>0$$이 $$>$$ 부등기호를 가지고 있으므로, x-축 이상의 파라볼라 간격을 찾습니다.

해결: $$$$

간격 표기법: $$$$