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해결방법 - 이차 불등식을 이차 공식을 사용하여 푸는 방법

결과: n64.094orn63.094
n<=-64.094 or n>=63.094
구간 표기: n(,64.094)[63.094,]
n∈(-∞,-64.094]⋃[63.094,∞)

단계별 설명

1. 이차 불등식의 계수 a, bc를 결정하세요

우리가 가진 불등식의 계수들, n2+1n40440, 은:

a = 1

b = 1

c = -4044

2. 이 계수들을 이차방정식 공식에 대입합니다

이차 방정식의 근을 찾으려면 계수( a, bc )를 이차 공식에 대입하세요:

n=(-b±sqrt(b2-4ac))/(2a)

a=1
b=1
c=4044

n=(-1±sqrt(12-4*1*-4044))/(2*1)

지수와 제곱근을 단순화하세요

n=(-1±sqrt(1-4*1*-4044))/(2*1)

곱셈이나 나눗셈을 왼쪽에서 오른쪽으로 수행하세요:

n=(-1±sqrt(1-4*-4044))/(2*1)

n=(-1±sqrt(1--16176))/(2*1)

왼쪽에서 오른쪽으로 어떤 덧셈이나 뺄셈이든 계산하세요.

n=(-1±sqrt(1+16176))/(2*1)

n=(-1±sqrt(16177))/(2*1)

곱셈이나 나눗셈을 왼쪽에서 오른쪽으로 수행하세요:

n=(-1±sqrt(16177))/(2)

그 결과를 얻을 수 있습니다:

n=(-1±sqrt(16177))/2

3. 루트 (16177) 단순화하기

16177를 소인수분해하여 단순화합니다:

<math>16177</math>의 소인수들의 트리 뷰:

16177의 소인수분해 결과는 72311 입니다

소수들의 곱을 쓰세요:

16177=7·2311

7·2311=16177

4. n에 대해 방정식을 풉니다

n=(-1±sqrt(16177))/2

부호 ±는 두 개의 뿌리가 가능함을 의미합니다.

다음의 방정식으로 나눕니다:
n1=(-1+sqrt(16177))/2n2=(-1-sqrt(16177))/2

n1=(-1+sqrt(16177))/2

괄호를 제거하십시오

n1=(-1+sqrt(16177))/2

n1=(-1+127.189)/2

왼쪽에서 오른쪽으로 어떤 덧셈이나 뺄셈이든 계산하세요.

n1=(-1+127.189)/2

n1=(126.189)/2

곱셈이나 나눗셈을 왼쪽에서 오른쪽으로 수행하세요:

n1=126.1892

n1=63.094

n2=(-1-sqrt(16177))/2

n2=(-1-127.189)/2

왼쪽에서 오른쪽으로 어떤 덧셈이나 뺄셈이든 계산하세요.

n2=(-1-127.189)/2

n2=(-128.189)/2

곱셈이나 나눗셈을 왼쪽에서 오른쪽으로 수행하세요:

n2=128.1892

n2=64.094

5. 구간을 찾습니다

이차 불등식의 구간을 찾기 위해, 우리는 먼저 그것의 이차 곡선을 찾습니다..

이차 곡선의 뿌리(그것이 x 축과 만나는 지점)는: -64.094, 63.094.

a 계수가 양수인 경우(a = 1), 이것은 "양"의 이차 불등식이며, 이차 곡선은 위를 향합니다, 마치 미소처럼!

불등식의 기호가 ≤ 또는 ≥ 이면, 구간은 뿌리를 포함하고 우리는 실선을 사용합니다. 불등식의 기호가 < 또는 > 이면, 구간에 뿌리가 포함되지 않으며 점선을 사용합니다.

6. 올바른 구간(해답)을 선택하세요

n2+1n40440 부등기호를 가지고 있으므로, x-축 이상의 파라볼라 간격을 찾습니다.

해결:

간격 표기법:

왜 이 것을 배워야하나요

이차 방정식은 호와 그것을 따라 옮겨가는 점들의 경로를 표현하는 반면, 이차 불등식은 이러한 호 내부와 외부의 영역과 그들이 커버하는 범위를 표현합니다. 즉, 이차 방정식이 경계선이 어디인지 알려주면 이차 불등식은 그 경계에 대해 어떤 것을 중점적으로 보아야 하는지를 도와줍니다. 더 구체적으로 말하면, 이차 불등식은 강력한 소프트웨어를 구동하는 복잡한 알고리즘을 만들고, 시간에 따른 변화를 추적하는 데 사용됩니다.

용어와 주제